Для построения графика, где по оси X будет указана длина трубопровода, а по оси Y - потери давления, нам нужно рассчитать потери давления для различных значений длины трубопровода. Мы можем использовать линейную интерполяцию между длинами участков и

6 ноября 2025
Гидравлика

Условие:

Для построения графика, где по оси X будет указана длина трубопровода, а по оси Y - потери давления, нам нужно рассчитать потери давления для различных значений длины трубопровода. Мы можем использовать линейную интерполяцию между длинами участков и соответствующими потерями давления.

Данные для построения графика
1-ый участок:

Длина (L1) = 121,2 м
Потери давления (ΔP1) ≈ 114,9 кПа
2-ой участок:

Длина (L2) = 422,4 м
Потери давления (ΔP2) ≈ 58,9 кПа
Расчет потерь давления для промежуточных значений длины трубопровода
Мы можем рассчитать потери давления для промежуточных значений длины трубопровода от 0 до 422,4 м. Для этого будем использовать линейную интерполяцию.

Промежуточные значения
0 м: Потери давления = 0 кПа
50 м:
Пропорция:
50
121
,
2
Потери давления:
Δ
P
=
0
+
(
50
121
,
2
⋅
114
,
9
)
≈
47
,
5

кПа
100 м:
Потери давления:
Δ
P
=
0
+
(
100
121
,
2
⋅
114
,
9
)
≈
94
,
0

кПа
121,2 м: Потери давления = 114,9 кПа (конечная точка 1-го участка)
200 м:
Пропорция:
200
−
121
,
2
422
,
4
−
121
,
2
Потери давления:
Δ
P
=
114
,
9
+
(
200
−
121
,
2
301
,
2
⋅
(
58
,
9
−
114
,
9
)
)
≈
114
,
9
+
(
−
18
,
6
)
≈
96
,
3

кПа
300 м:
Потери давления:
Δ
P
=
114
,
9
+
(
300
−
121
,
2
301
,
2
⋅
(
58
,
9
−
114
,
9
)
)
≈
114
,
9
+
(
−
38
,
3
)
≈
76
,
6

кПа
400 м:
Потери давления:
Δ
P
=
114
,
9
+
(
400
−
121
,
2
301
,
2
⋅
(
58
,
9
−
114
,
9
)
)
≈
114
,
9
+
(
−
58
,
0
)
≈
56
,
9

кПа
422,4 м: Потери давления = 173,8 кПа (конечная точка 2-го участка)
Значения для графика
Теперь у нас есть значения для построения графика:

Длина трубопровода (м) Потери давления (кПа)
0 0
50 47,5
100 94,0
121,2 114,9
200 96,3
300 76,6
400 56,9
422,4 173,8
Построение графика
С этими данными вы можете построить график, где по оси X будет длина трубопровода, а по оси Y - потери давления. График должен показать, что потери давления увеличиваются с увеличением длины трубопровода, с некоторыми колебаниями в промежуточных значениях.

Почему 173,8 кПа потому что это конечная точка?

Решение:

Давайте разберем ваш вопрос по шагам. 1. Исходные данные: - У нас есть два участка трубопровода: - 1-ый участок: длина \(L1 = 121,2\) м, потери давления \(\Delta P1 \approx 114,9\) кПа. - 2-ой участок: длина \(L2 = 422,4\) м, потери давления \(\Delta P2 \approx 58,9\) кПа. 2. Линейная интерполяция: - Мы используем линейную интерполяцию для расчета потерь давления на промежуточных значениях длины трубопровода. - Формула для линейной интерполяции между двумя точками \((x1, y1)\) и \((x2, y2)\) выглядит так: \[ y = y1 + \left(\frac{y2 - y1}{x2 - x1}\right) \cdot (x ...