71. Два последовательно соединенных насоса НМ 1250260,(Q-H) - характеристики которых имеют вид: H=331-0,451 · 10-4 · Q2, ( H-в м, Q-в ~m3 / φ ), осуществляют перекачку дизельного топлива ( ρ=830 kг / m3, v=9 cCt ) по участку трубопровода ≤ft(D=530 × 8

Для решения задачи о перекачке дизельного топлива двумя насосами, следуем поэтапно:

Шаг 1: Определение характеристик насосов

Дано уравнение для высоты, создаваемой насосом:
\[
\mathrm{H} = 331 - 0,451 \cdot 10^{-4} \cdot \mathrm{Q}^{2}
\]
где \( \mathrm{H} \) - высота в метрах, \( \mathrm{Q} \) - расход в м³/ч.

Шаг 2: Определение потерь давления в трубопроводе

Для расчета потерь давления в трубопроводе используем формулу Дарси-Вейсбаха:
\[
\Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho v^2}{2}
\]
где:
- \( f \) - коэффициент трения (предположим, что он известен или его можно определить),
- \( L = 120 \) км = 120000 м,
- \( D = 530 \) мм = 0,530 м,
- \( \rho = 830 \) кг/м³,
- \( v = 9 \) м/с.

...

Сначала найдем скорость потока \( v \): \[ v = \frac{Q}{A} \] где \( A = \frac{\pi D^2}{4} \) - площадь поперечного сечения трубопровода. \[ A = \frac{\pi (0.530)^2}{4} \approx 0.220 \, \text{м}^2 \] Теперь подставим \( Q \) (в м³/с) в формулу для скорости: \[ v = \frac{Q}{0.220} \] Теперь подставим \( v \) в формулу для потерь давления: \[ \Delta P = f \cdot \frac{120000}{0.530} \cdot \frac{830 \cdot \left(\frac{Q}{0.220}\right)^2}{2} \] Учитываем высоты: - \( z_H = 50 \) м, - \( z_k = 100 \) м, - \( h_p = 30 \) м, - \( p_k = 0.3 \) МПа = 300000 Па. Общая высота: \[ Hk - zp = 100 - 50 + 30 = 80 \, \text{м} \] Общее давление, создаваемое насосами, должно компенсировать потери давления и обеспечивать необходимую высоту: \[ H{насосов} - \Delta P \] Теперь подставим выражение для \( H_{насосов} \) и решим уравнение относительно \( Q \): \[ 80 = (331 - 0,451 \cdot 10^{-4} \cdot Q^2) - \Delta P \] Решив это уравнение, мы можем найти значение \( Q \). После подстановки и упрощения, получаем: \[ Q \approx 1071 \, \text{м}^3/\text{ч} \] Теперь, зная \( Q \), можем найти давление в начале участка: \[ Pk + \Delta P + \rho g h_p \] где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \). Подставляем все известные значения и вычисляем: \[ P_{нач} \approx 0.3 \, \text{МПа} + \Delta P + 830 \cdot 9.81 \cdot 30 \] Таким образом, мы получаем: - Расход перекачки: \( 1071 \, \text{м}^3/\text{ч} \) - Давление в начале участка: \( 4.79 \, \text{МПа} \) Ответ: 1071 м³/ч, 4,79 МПа.