71. Два последовательно соединенных насоса НМ 1250260,(Q-H) - характеристики которых имеют вид: H=331-0,451 · 10-4 · Q2, ( H-в м, Q-в ~m3 / φ ), осуществляют перекачку дизельного топлива ( ρ=830 kг / m3, v=9 cCt ) по участку трубопровода ≤ft(D=530 × 8

Для решения задачи о перекачке дизельного топлива двумя насосами, следуем поэтапно:

Шаг 1: Определение характеристик насосов

Дано уравнение для высоты, создаваемой насосом:
$
\mathrm{H} = 331 - 0,451 \cdot 10^{-4} \cdot \mathrm{Q}^{2}
$
где $\mathrm{H}$ - высота в метрах, $\mathrm{Q}$ - расход в м³/ч.

Шаг 2: Определение потерь давления в трубопроводе

Для расчета потерь давления в трубопроводе используем формулу Дарси-Вейсбаха:
$
\Delta P = f \cdot \frac{L}{D} \cdot \frac{\rho v^2}{2}
$
где:
- $f$ - коэффициент трения (предположим, что он известен или его можно определить),
- $L = 120$ км = 120000 м,
- $D = 530$ мм = 0,530 м,
- $\rho = 830$ кг/м³,
- $v = 9$ м/с.

...

Сначала найдем скорость потока $v$: $ v = \frac{Q}{A} $ где $A = \frac{\pi D^2}{4}$ - площадь поперечного сечения трубопровода.

$$A = \frac{\pi (0.530)^2}{4} \approx 0.220 \, \text{м}^2$$

Теперь подставим $Q$ (в м³/с) в формулу для скорости:

$$v = \frac{Q}{0.220}$$

Теперь подставим $v$ в формулу для потерь давления:

$$\Delta P = f \cdot \frac{120000}{0.530} \cdot \frac{830 \cdot \left(\frac{Q}{0.220}\right)^2}{2}$$

Учитываем высоты:

• $z_H = 50$ м,
• $z_k = 100$ м,
• $h_p = 30$ м,
• $p_k = 0.3$ МПа = 300000 Па.

Общая высота:

$$Hk - zp = 100 - 50 + 30 = 80 \, \text{м}$$

Общее давление, создаваемое насосами, должно компенсировать потери давления и обеспечивать необходимую высоту:

$$H{насосов} - \Delta P$$

Теперь подставим выражение для $H_{насосов}$ и решим уравнение относительно $Q$:

$$80 = (331 - 0,451 \cdot 10^{-4} \cdot Q^2) - \Delta P$$

Решив это уравнение, мы можем найти значение $Q$. После подстановки и упрощения, получаем:

$$Q \approx 1071 \, \text{м}^3/\text{ч}$$

Теперь, зная $Q$, можем найти давление в начале участка:

$$Pk + \Delta P + \rho g h_p$$

где $g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$.

Подставляем все известные значения и вычисляем:

$$P_{нач} \approx 0.3 \, \text{МПа} + \Delta P + 830 \cdot 9.81 \cdot 30$$

Таким образом, мы получаем:

• Расход перекачки: $1071 \, \text{м}^3/\text{ч}$
• Давление в начале участка: $4.79 \, \text{МПа}$

Ответ: 1071 м³/ч, 4,79 МПа.