Колокол диаметром 1,5 м и высотой 4 м опущен в резервуар с водой. Определить массу колокола, глубину погружения аш 1 его нижней кромки, а также показания ртутного манометра аш рт.

25 июля 2024
Гидравлика

Условие:

Колокол диаметром D и высотой Н опущен в резервуар с водой. В резервуаре находится открытый сверху сосуд высотой h, заполненный маслом (δ_м = 0,865). Манометр, присоединенный к сосуду и расположенный ниже его дна на z_м, показывает давление р_м. Объем сосуда с маслом мал по сравнению с объемом колокола. Давление воздуха в колоколе перед началом спуска равно атмосферному. Процесс сжатия воздуха считать изотермическим.

Определить массу колокола, глубину погружения h₁ его нижней кромки, а также показания ртутного манометра h_рт.

Исходные данные: D=1,5м; Н = 4,0 м; h = 1,2 м; z_м= 0,2 м;

р_м = 0,35 атм; h_атм= 730 мм рт. ст.

Решение:

Давление на отметке - z_м равно сумме внешнего избыточного давления воздуха в колоколе р_в и весового давления масла _мg_hм = _мg(h+ z_м). В условии задана удельная плотность масла _м = 0,865. Принимая плотность воды 1000 кг/м³ плотность масла будет равна _м = 0,865∙1000 = 865 кг/м³.

По условию атмосферное давление р=_рт g∙0,73=13600∙9,8∙0,73=97300 Па.

Тогда р_м = р_в + _мg(h+ z_м). Откуда

р_в = р_м - _мg(h+ z_м)= 0,35∙97300-865∙9,8∙(1,2+0,2)= 22200 Па = 22,2 кПа.

Проведем поверхность равного давления 0-0 по свободной поверхности ртути в левом колене ртутного манометра и составим уравнение рав...