На рис.1.1 представлено начальное положение гидравлической системы дистанционного управления (рабочая жидкость между поршнями не сжата). При перемещении ведущего поршня (его диаметр ) вправо жидкость постепенно сжимается и давление в ней повышается. Когда

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Гидравлика
Автор: Кэмп

#Расчёт и проектирование гидросистем
#Гидроприводы и гидроавтоматика

Условие:

На рис.1.1 представлено начальное положение гидравлической системы дистанционного управления (рабочая жидкость между поршнями не сжата). При перемещении ведущего поршня (его диаметр $D$ ) вправо жидкость постепенно сжимается и давление в ней повышается. Когда манометрическое давление $p_{\mathrm{s}}$ достигает определённой величины, сила давления на ведомый поршень (его диаметр $d$ ) становится больше силы сопротивления $F$ , приложенной к штоку ведомого поршня. С этого момента приходит в движение вправо и ведомый поршень. Диаметр соединительной части $\delta$ , длина $l$ .

Требуется определить диаметр ведущего поршня $D$ , необходимый для того, чтобы при заданной величине силы $F$ ход обоих поршней был один и тот же.

Коэффициент объёмного сжатия рабочей жидкости принять $\beta_{W}=0,0005$ 1/МПа. Данные: d=40 мм, L=80 мм, (\delta)=20 мм, l=3,8 м, F=19,8 кН

Решение:

Определим площади поршней: Площадь ведущего поршня $S_D$ и ведомого поршня $S_d$ можно вычислить по формуле площади круга:
$S = \frac{\pi D^2}{4} \quad \text{и} \quad S_d = \frac{\pi d^2}{4}$
Подставим значение диаметра ведомого поршня $d = 40$ мм:
$S_d = \frac{\pi (0.04)^2}{4} = \frac{\pi \cdot 0.0016}{4} = 0.0004\pi \, \text{м}^2$
Сила на ведомом поршне: Сила, действующая на ведомый поршень, равна:
$F = p_s \cdot S_d$
где $p_s$ - манометрическое давление.
Давление в системе: При перемещении в...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для диаметров ведущего и ведомого поршней, чтобы при заданной силе сопротивления $F$ ходы обоих поршней были одинаковыми, если пренебречь сжимаемостью жидкости?

Диаметр ведущего поршня должен быть в два раза больше диаметра ведомого поршня.

Диаметр ведущего поршня должен быть равен диаметру ведомого поршня.

Диаметр ведущего поршня должен быть в два раза меньше диаметра ведомого поршня.