Определить давление в гидросистеме, заполненной минеральным маслом (ρм = 920 кг/м3), и массу груза m, лежащего на большем поршне, если для его подъема приложена сила F = 200 H к меньшему поршню. Диаметры поршней соответственно D = 200 мм, d = 40 мм.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость, передается в любую точку жидкости одинаково во всех направлениях.

1. Дано

• Сила на малом поршне: $F = 200$ Н
• Диаметр малого поршня: $d = 40$ мм $= 0,04$ м
• Диаметр большого поршня: $D = 200$ мм $= 0,2$ м
• Плотность масла: $\rho_м = 920$ кг/м$^3$
• Ускорение свободного падения: $g \approx 9,81$ м/с$^2$

2. Решение

Шаг 1: Найдем площадь малого поршня $s$ и большого поршня $S$ Площадь круга вычисляется по формуле $A = \frac{\pi d^2}{4}$.

Для малого поршня: