Определить гидравлический радиус канала (круглого и квадратного сечения), полностью заполненного водой. Площадь сечения канала ( omega=0,01 mathrm{~m}^{2} ). Дано: [ omega=0,01 mathrm{~m}^{2} ] ( qquad ) Найти: R Решение Гидравлический радиус равен

Для определения гидравлического радиуса канала, нам нужно знать площадь сечения канала ...

Для круглого сечения, площадь сечения \( \omega \) связана с радиусом \( r \) следующим образом: \[ \omega = \pi r^2. \] Решим это уравнение для \( r \): \[ r = \sqrt{\frac{\omega}{\pi}} = \sqrt{\frac{0,01}{\pi}}. \] Теперь подставим значение \( \pi \approx 3,14 \): \[ r \approx \sqrt{\frac{0,01}{3,14}} \approx \sqrt{0,00318} \approx 0,0564 \, \mathrm{m}. \] Теперь найдем смоченный периметр \( x \) для круглого сечения: \[ x = 2\pi r. \] Подставим найденное значение радиуса: \[ x \approx 2\pi \cdot 0,0564 \approx 0,354 \, \mathrm{m}. \] Теперь можем найти гидравлический радиус \( R \): \[ R = \frac{\omega}{x} = \frac{0,01}{0,354} \approx 0,0283 \, \mathrm{m}. \] Для квадратного сечения, если обозначить сторону квадрата как \( a \), то площадь сечения будет: \[ \omega = a^2. \] Решим это уравнение для \( a \): \[ a = \sqrt{\omega} = \sqrt{0,01} = 0,1 \, \mathrm{m}. \] Теперь найдем смоченный периметр \( x \) для квадратного сечения: \[ x = 4a = 4 \cdot 0,1 = 0,4 \, \mathrm{m}. \] Теперь можем найти гидравлический радиус \( R \): \[ R = \frac{\omega}{x} = \frac{0,01}{0,4} = 0,025 \, \mathrm{m}. \] Гидравлический радиус для круглого сечения: \[ R \approx 0,0283 \, \mathrm{m}. \] Гидравлический радиус для квадратного сечения: \[ R = 0,025 \, \mathrm{m}. \]