Условие:
Определить горизонтальную силу, действующую на плотину
(рис.) длиной L, м при высоте воды перед плотиной H1, м, а за плотиной H2, м. Наименование искомой величины
Решение:
Найдем горизонтальную силу, действующую на плотину, учитывая, что уровень воды перед плотиной равен H1, а за плотиной – H2 (при условии, что H1 H2). Эта сила определяется разностью гидростатических давлений с двух сторон и выражается через интегрирование распределения давления по высоте плотины.
Пусть γ – удельный вес воды (γ = ρg). Рассмотрим вертикальную координату y, начиная от дна (y = 0) до уровня H1 (максимальная глубина по стороне с более высоким уровнем воды).
На каждой горизонтальной полоске высотой dy давление определяется по закону гидростатики: p = γ · h, где h – вертикальное ра...