Задача: Определить манометрическое давление pм на поверхности жидкости в закрытом резервуаре A, чтобы обеспечить подачу жидкости из резервуара A в открытый резервуар B. Исходные данные: Параметр Значение Материал трубопровода Латунь Жидкость Пресная вода

Для определения манометрического давления \( p_m \) на поверхности жидкости в закрытом резервуаре A, чтобы обеспечить подачу жидкости из...

Потери давления в трубопроводе можно рассчитать по формуле: \[ \Delta p = \lambda \cdot \frac{l}{d} \cdot \frac{\rho v^2}{2} + \zeta \cdot \frac{\rho v^2}{2} \] где: - \( \Delta p \) — потери давления, - \( \lambda \) — коэффициент трения, - \( l \) — длина трубопровода, - \( d \) — диаметр трубопровода, - \( \rho \) — плотность жидкости (для пресной воды при 20 °C примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)), - \( v \) — скорость потока. Скорость потока \( v \) можно найти по формуле: \[ v = \frac{Q}{A} \] где \( A \) — площадь поперечного сечения трубопровода: \[ A = \frac{\pi d^2}{4} \] Подставим значения: \[ A = \frac{\pi (0,05)^2}{4} \approx 0,0019635 \, \text{м}^2 \] Теперь найдем скорость потока: \[ v = \frac{0,003}{0,0019635} \approx 1,528 \, \text{м/с} \] Теперь подставим все известные значения в формулу для потерь давления: 1. Потери давления от трения: \[ \Delta p_{\text{трение}} = \lambda \cdot \frac{l}{d} \cdot \frac{\rho v^2}{2} \] \[ \Delta p_{\text{трение}} = 0,018 \cdot \frac{5,8}{0,05} \cdot \frac{1000 \cdot (1,528)^2}{2} \] \[ \Delta p_{\text{трение}} = 0,018 \cdot 116 \cdot \frac{1000 \cdot 2,336}{2} \approx 0,018 \cdot 116 \cdot 1168 \approx 0,018 \cdot 135488 \approx 2438,784 \, \text{Па} \] 2. Потери давления от местного сопротивления: \[ \Delta p_{\text{местное}} = \zeta \cdot \frac{\rho v^2}{2} \] \[ \Delta p_{\text{местное}} = 8,5 \cdot \frac{1000 \cdot (1,528)^2}{2} = 8,5 \cdot \frac{1000 \cdot 2,336}{2} \approx 8,5 \cdot 1168 \approx 9938 \, \text{Па} \] Теперь сложим потери давления: \[ \Delta p{\text{трение}} + \Delta p_{\text{местное}} \approx 2438,784 + 9938 \approx 12376,784 \, \text{Па} \] Манометрическое давление \( p_m \) должно компенсировать не только потери давления, но и разность уровней жидкости: \[ p{\text{общие}} + \rho g H \] где \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Теперь подставим значения: \[ p_m = 12376,784 + 1000 \cdot 9,81 \cdot 7 \] \[ p_m = 12376,784 + 68670 \approx 81046,784 \, \text{Па} \] Манометрическое давление \( p_m \) на поверхности жидкости в закрытом резервуаре A составляет примерно \( 81046,784 \, \text{Па} \) или \( 81,05 \, \text{кПа} \).