Определить скорость поршня и расход жидкости в трубопроводе. Построить напорную и пьезометрическую линии для трубопровода.

22 января 2025
Гидравлика

Условие:

Поршень диаметром D=210мм движется равномерно вниз в цилиндре, подавая жидкоетъ бензин в открытый резервуар с постоянным уровнем (рис. 9). Диаметр трубопровода d=20мм, его длина l=70м. Когда поршень находится ниже уровня жидкости в резервуаре на Н=5 м потребная для его перемещения сила равна F=16700Н. Определить скорость поршня и расход жидкости в трубопроводе. Построить напорную и пьезометрическую линии для трубопровода. Коэффициент гидравлического трения трубы принять λ=0,03. Коэффициент сопротивления входа в трубу ζ_вх=0,5. Коэффициент сопротивления выхода в резервуар ζ_вых=1,0.

Решение:

Применим уравнение Бернулли для плоскости поршня I и свободной поверхности бака II. Плоскость сравнения проведем через свободную поверхность бака II.

Полагая, что режим течения турбулентный, т. е. а₂=1. Учитывая, что большие размеры резервуара и считая скорость изменения уровня свободной поверхности равной нулю v_II=0, а также Z_II - Z_I=H и p₁=p_атм+р_цил р₂=р_атм можно записать: