По трубопроводу диаметром 250 мм, который постепенно расширяется до диаметра 400 мм, насосом подается бензин. Давление в рассматриваемом сечении, взятом в узкой трубе равно 107910 Н/м² (11 м вод.ст.), а в широкой - 137340 Н/м² (14 м вод.ст.).

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Гидравлика
Автор: Кэмп

#Расчёт и проектирование гидросистем
#Гидравлика трубопроводных систем

Условие:

По трубопроводу диаметром 250 мм, который постепенно расширяется до диаметра 400 мм, насосом подается бензин. Давление в рассматриваемом сечении, взятом в узкой трубе равно 107910 Н/м² (11 м вод.ст.), а в широкой - 137340 Н/м² (14 м вод.ст.). Геометрическая высота широкого сечения над плоскостью, проходящей через центр тяжести узкого сечения, равна 50 см. Потери при постепенном расширении трубопровода между двумя сечениями принять при угле диффузора 0= 30°. Определить расход воды без потерь и учитывая потери.

Решение:

Шаг 1: Определение параметров

Данные:
- Диаметр узкой трубы $D_1 = 250 \, \text{мм} = 0.25 \, \text{м}$
- Диаметр широкой трубы $D_2 = 400 \, \text{мм} = 0.4 \, \text{м}$
- Давление в узком сечении $P_1 = 107910 \, \text{Н/м}^2$
- Давление в широком сечении $P_2 = 137340 \, \text{Н/м}^2$
- Геометрическая высота $h = 0.5 \, \text{м}$
- Угол диффузора $\alpha = 30°$

Шаг 2: Применение уравнения Бернулли

Уравнение Бернулли между двумя сечениями можно записать как:

P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = P_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2 + \Delta P

где:

$\Delta P$ — потери давления при расширении,
$\rho$ — плотность бензина (приблизительно $800 \, \text{кг/м}^3$ ),
$g$ — ускорение свободного падения ( $9.81 \, \text{м/с}^2$ ),
$h_1 = 0$ (принимаем за ноль),
$h_2 = 0.5 \, \text{м}$ .

Шаг 3: Определение потерь давления

Потери давления при расширении можно определить по формуле:

\Delta P = \frac{(v_1 - v_2)^2}{2g} + \text{потери на диффузоре}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений наиболее точно описывает уравнение Бернулли применительно к данной задаче?

Уравнение Бернулли связывает только давление и скорость потока, не учитывая изменение высоты или потери энергии.

Уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии для установившегося потока идеальной жидкости, учитывая давление, кинетическую и потенциальную энергию, а также может быть дополнено членами, описывающими потери энергии для реальных жидкостей.

Уравнение Бернулли применимо только для несжимаемых жидкостей и не может быть использовано для бензина, так как он является сжимаемой средой.