По водопроводной трубе проходит 10 м3/ч воды. Сколько воды в час пропустит труба удвоенного диаметра при той же потере напора на трение? Коэффициент трения считать постоянным. Течение турбулентное

Добавлена: 15.09.2026
Обновлена: 15.09.2026
Предмет: Гидравлика
Автор: Кэмп

#Гидравлические сопротивления
#Гидравлика трубопроводных систем

Условие:

По водопроводной трубе проходит 10 м3/ч воды. Сколько воды в час пропустит труба удвоенного диаметра при той же потере напора на трение? Коэффициент трения считать постоянным. Течение турбулентное

Решение:

Дано:

Расход воды в первой трубе: $Q_1 = 10$ м $^3$ /ч
Диаметр второй трубы: $d_2 = 2d_1$
Потеря напора на трение: $h_{f1} = h_{f2}$
Режим течения: турбулентный (в области гидравлически гладких труб или при развитой шероховатости, где коэффициент трения $\lambda$ можно считать постоянным).

Найти:

Расход воды во второй трубе: $Q_2$

Решение:

1. Формула потери напора (Дарси-Вейсбаха):

h_f = \lambda \cdot \frac{L}{d} \cdot \frac{v^2}{2g}

Так как по условию

h_{f1} = h_{f2}

, а длина трубы

L

, ускорение свободного падения

g

...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При турбулентном течении в трубе, если коэффициент трения считается постоянным, как изменится расход воды при увеличении диаметра трубы в два раза, при условии сохранения потери напора на трение?

Расход увеличится в 4 раза.

Расход увеличится примерно в 5.66 раза.

Расход увеличится в 8 раз.

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Потеря напора на трение в трубе описывается формулой Дарси-Вейсбаха: $h_f = \lambda \cdot \frac{L}{d} \cdot \frac{v^2}{2g}$ , где $h_f$ — потеря напора, $\lambda$ — коэффициент гидравлического трения, $L$ — длина участка трубы, $d$ — диаметр трубы, $v$ — средняя скорость течения жидкости, $g$ — ускорение свободного падения.
Расход жидкости $Q$ через трубу связан со средней скоростью течения $v$ и площадью поперечного сечения трубы $S$ соотношением $Q = v \cdot S$ . Для круглой трубы площадь сечения $S = \frac{\pi d^2}{4}$ .
В турбулентном режиме течения коэффициент гидравлического трения $\lambda$ может быть принят постоянным при определённых условиях (например, для гидравлически гладких труб в определённом диапазоне чисел Рейнольдса или при развитой шероховатости).
При постоянной потере напора на трение ( $h_f = const$ ) и постоянном коэффициенте трения $\lambda$ , скорость течения $v$ обратно пропорциональна корню квадратному из диаметра трубы: $v \propto \sqrt{d}$ .
Объединяя зависимости расхода от скорости и скорости от диаметра (при постоянной потере напора и коэффициенте трения), можно установить, что расход $Q$ пропорционален диаметру трубы в степени 2.5: $Q \propto d^{2.5}$ .