При гидравлическом испытании участка трубопровода с внутренним диаметром d и длиной l, проводимом с целью обеспечения безопасности технологических процессов и недопущения загрязнения окружающей среды, манометрическое давление жидкости

При гидравлическом испытании участка трубопровода с внутренним диаметром d и длиной l, проводимом с целью обеспечения безопасности технологических процессов и недопущения загрязнения окружающей среды, манометрическое давление жидкости было поднято до значения 55 ат.

Пренебрегая деформацией трубопровода и изменением температуры, определить какой объём жидкости вытек из негерметичного трубопровода, если через один час давление в нём упало до 40 ат. Модуль упругости жидкости принять равным 2,0×10⁹ Па.

Краткие указания: Необходимо учитывать сжимаемость (изменение объѐма) капельной жидкости под воздействием давления. Сжимаемость характеризуется модулем упругости жидкости или коэффициентом объѐмного сжатия, являющимся величиной обратной модулю упругости. Сжимаемость зависит, в основном, от рода жидкости. Физический смысл коэффициента объѐмного сжатия заключается в относительном изменении объѐма капельной жидкости при изменении давления на единицу. Давление в одну техническую атмосферу 1атм = 1кГ/см² = 9,81∙10⁴ Па. Модуль упругости жидкости или коэффициент объѐмного сжатия выбирается с использованием справочной литературы.

Дано: d = 1,4 м; l = 1550 м,

р₁ = 55 ат = 5,5·9,81·10⁴ Па, (1 ат = 9,81·10⁴ Па), 

Е = 2,0×10⁹ Па,р₂ = 40 ат = 40·9,81·10⁴ Па

ΔW = ?