Условие задачи
При гидравлическом испытании участка трубопровода с внутренним диаметром d и длиной l, проводимом с целью обеспечения безопасности технологических процессов и недопущения загрязнения окружающей среды, манометрическое давление жидкости было поднято до значения 55 ат.
Пренебрегая деформацией трубопровода и изменением температуры, определить какой объём жидкости вытек из негерметичного трубопровода, если через один час давление в нём упало до 40 ат. Модуль упругости жидкости принять равным 2,0×109 Па.
Краткие указания: Необходимо учитывать сжимаемость (изменение объѐма) капельной жидкости под воздействием давления. Сжимаемость характеризуется модулем упругости жидкости или коэффициентом объѐмного сжатия, являющимся величиной обратной модулю упругости. Сжимаемость зависит, в основном, от рода жидкости. Физический смысл коэффициента объѐмного сжатия заключается в относительном изменении объѐма капельной жидкости при изменении давления на единицу. Давление в одну техническую атмосферу 1атм = 1кГ/см2 = 9,81∙104 Па. Модуль упругости жидкости или коэффициент объѐмного сжатия выбирается с использованием справочной литературы.
Дано: d = 1,4 м; l = 1550 м,
р1 = 55 ат = 5,5·9,81·104 Па, (1 ат = 9,81·104 Па),
Е = 2,0×109 Па,р2 = 40 ат = 40·9,81·104 Па
ΔW = ?
Ответ
Модуль упругости жидкости можно записать формулой:
где р коэффициент объемного сжатия, определяемый выражением:
