Сделать гидравлический расчет участка магистрального нефтепровода пропускной способностью Gг 7 млн. т в год нефти, плотностью ρ 810 кг/м3 , кинематической вязкостью ν 14 сСт. Длина нефтепровода L 150 км, разность нивелирных отметок между конечной и начальной точками трассы ΔZ 80 м, диаметр трубы 530 мм и подобрать насосы.
Шаг 1. Определим массовый и объёмный расход нефти.
– Дано: годовая пропускная способность Gг = 7×10^6 тонн/год. Учтём, что 1 тонна = 10^3 кг, поэтому масса нефти в год:
M = 7×10^6 × 10^3 = 7×10^9 кг/год.
– Плотность нефти ρ = 810 кг/м³.
Объёмный расход за год:
Q_год = M/ρ = 7×10^9 / 810 ≈ 8.642×10^6 м³/год.
– Переведём объёмный расход в м³/с. В одном году примерно 31 536 000 секунд (365 дней×24×3600):
Q = 8.642×10^6 / 3.1536×10^7 ≈ 0.274 м³/с.
Шаг 2. Определим сечение трубы и скорость потока.
– Диаметр трубы D = 530 мм = 0.53 м.
– Площадь поперечного сечения:
A = (π/4)·D² = (π/4)·(0.53)² ≈ (3.1416/4)·0.2809 ≈ 0.221 м² (округлённо).
– Средняя скорость нефти:
v = Q/A ≈ 0.274 / 0.221 ≈ 1.24 м/с.
Шаг 3. Определим число Рейнольдса и убедимся, что течение турбулентное.
– Кинематическая вязкость ν = 14 сСт = 14×10⁻⁶ м²/с.
– Число Рейнольдса:
Re = (v·D)/ν = (1.24×0.53) / (14×10⁻⁶) ≈ 0.657/1.4×10⁻⁵ ≈ 46 900.
Такое значение Re >> 4000, следовательно, течение строго турбулентное.
Шаг 4. Определим коэффициент трения в трубе.
Для расчёта потерь трения можно использовать эмпирическую зависимость (например, уравнение Хааланда). Пусть труба стальная с абсолютной шероховатостью ε, примем типичное значение для новых стальных труб ε ≈ 0.045 мм = 4.5×10⁻⁵ м.
Относительная шероховатость:
ε/D = 4.5×10⁻⁵ / 0.53 ≈ 8.5×10⁻⁵.
Уравнение Хааланда выглядит так:
1/√f = -1.8·log₁₀[ ( (ε/(3.7·D))^(1.11) + 6.9/Re ) ].
Вычисляем оценку:
ε/(3.7·D) = 4.5×10⁻⁵ / (3.7×0.53) ≈ 4.5×10⁻⁵ / 1.961 ≈ 2.3×10⁻⁵.
(2.3×10⁻⁵)^(1.11). Логарифм этого числа: log₁₀(2.3×10⁻⁵) ≈ -4.64, умножаем на 1.11 – получаем ≈ -5.15, откуда (2.3×10⁻⁵)^(1.11) ≈ 7.1×10⁻⁶.
Вторая слагаемая: 6.9/Re = 6.9/46900 ≈ 0.000147.
Сумма: 7.1×10⁻⁶ + 0.000147 ≈ 0.000154.
Теперь:
1/√f = -1.8·log₁₀(0.000154) ≈ -1.8·(-3.81) ≈ 6.858.
Отсюда:
√f ≈ 1/6.858 ≈ 0.1458, f ≈ (0.1458)² ≈ 0.0213.
Принимаем f ≈ 0.021.
Шаг 5. Вычисляем потери напора по трению.
Формула Дарси–Вейсбаха для потерь напора:
h_...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
