Стальной трубопровод длиной 240 м и диаметром 110 мм при атмосферном давлении p0 полностью заполнен минеральным маслом.
Определить какой дополнительный объём минерального масла необходимо подать в полость трубы при гидравлическом испытании под давлением 25 МПа. Коэффициент объёмного сжатия масла βV =6,6·10-10 м 2/Н.
Деформацией стенок трубы пренебречь
Наша задача – определить дополнительный объём минерального масла (ΔV), который необходимо подать в уже заполненный трубопровод при повышении давления от атмосферного (p₀) до 25 МПа с учётом сжимаемости масла. Поскольку деформация стенок трубы пренебрежимо мала, основной вклад в изменение объёма вносит сжатие жидкости.
Основной закономерностью для объёмного сжатия является соотношение:
ΔV = V · βV · Δp
где
V – исходный объём масла (объём трубы),
βV – коэффициент объёмного сжатия масла,
Δp – разность давлений (изменение давления).
Рассчитаем последовательно шаг за шагом:
────────...