Условие:
В бак с сечением S поступает вода интенсивностью P. Через отверстие в дне эффективным сечением r она поступает во второй бак емкостью V. Когда наполнится второй бак, если в начале первый бак был полным, а второй пустым.
Решение:
Пошаговое решение:
- Для первого бака объём воды равен V₁ = S·h(t). Изменение этого объёма определяется разностью между поступлением P и уходящим потоком Q, то есть
dV₁/dt = P – Q.
Поскольку V₁ = S·h, получаем
S·(dh/dt) = P – Q.
- Поток через отверстие вычисляется по правилу Торричелли. Принимая коэффициент разрыва равным 1 (эффективное сечение уже включает этот коэффициент), имеем
Q = r·√(2g·h).
Таким образом уравнение для h(t) становится
S·(dh/dt) = P – r·√(2g·h). (1)
- Второй бак...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи