В нижней части вертикальной плоской стенки открытого резервуара имеется проем прямоугольной формы шириной b, закрытый криволинейной крышкой АВ в виде четверти боковой поверхности цилиндра

23 января 2025
Гидравлика

Условие:

В нижней части вертикальной плоской стенки открытого резервуара имеется проем прямоугольной формы шириной b, закрытый криволинейной крышкой АВ в виде четверти боковой поверхности цилиндра радиуса r. Глубина воды в резервуаре h. Определить величину и направление действия силы F гидростатического давления воды на крышку, а также координаты Х_D и Z_D центра давления D этой силы. Решить задачу аналитическим и графоаналитическим методами. Сравнить результаты расчетов.

Таблица 2 - Исходные данные

Решение:

Аналитическое решение.

Горизонтальная составляющая Р_х есть сила давления жидкости на воображаемую плоскую вертикальную стенку, являющуюся проекцией цилиндрической поверхности АВ на координатную плоскость z_Oy, т.е. _в = rb.

P_x = gh_Cвrb = 1000 * 9,81 * 1,6 * 0,7 * 0,9 = 9888,5 (Н) = 9,9 кН.

Объем W представляет собой разность между объемом прямоугольного параллелепипеда (h * r * b) и четвертью объема цилиндра (0,25 r2b):

W= h * r * b 0,25 r2b = r * b(h 0,25 r).

Данное тело давления является фиктивным (разгружающим), так как пристроено к внешней (наружной), т.е. сухой ст...