В открытый бак большого размера налита вода, уровень которой поддерживается постоянным. На глубине h, измеряемой от уровня воды, к баку присоединена горизонтальная труба длиной l (с задвижкой на конце). В некоторый момент времени задвижка мгновенно

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Гидравлика
Автор: Кэмп

#Теоретическая гидравлика
#Гидравлика трубопроводных систем

Условие:

В открытый бак большого размера налита вода, уровень которой поддерживается постоянным. На глубине h, измеряемой от уровня воды, к баку присоединена горизонтальная труба длиной l (с задвижкой на конце). В некоторый момент времени задвижка мгновенно открывается, и вода через трубу вытекает в атмосферу.
Определить закономерность изменения скорости в трубе во времени τ. Найти предельное значение скорости и время τ, в течение которого скорость в трубе достигнет 99 % предельного значения, если h = 4 м и l = 18 м. Течение считать одномерным, трением пренебречь.

Решение:

Шаг 1. Определение стационарного (предельного) режима

При установившемся течении из свободной поверхности до выхода действует закон Бернулли. В свободной поверхности скорость мала, а давление равно атмосферному. На глубине h давление увеличено на ρgh, поэтому на входе в трубу давление:
p₁ = pₐтм + ρ g h.
На выходе (труба открыта в атмосферу) давление равно pₐтм. При идеальном стационарном течении в горизонтальной трубе разность давлений превращается в динамическое давление:
p₁ – pₐтм = ½ ρ v₍∞₎².
Отсюда
ρ g h = ½ ρ v₍∞₎² ⇒ v₍∞₎ = √(2gh).<br /...