Условие задачи
Вертикальная цилиндрическая цистерна с полусферической крышкой до самого верха заполнена жидкостью, плотность которой ρ. Диаметр цистерны D, высота её цилиндрической части Н. Манометр М показывает манометрическое давление рм. Определить силу, растягивающую болты А, и горизонтальную силу, разрывающую цистерну по сечению 1–1. Силой тяжести крышки пренебречь. Векторы сил показать на схеме.
Данные: D,м – 1,6; Н,м – 3,20; рм ,кПа – 0,00; ρ,кг/м3 – 998.
Ответ
Определим силу, растягивающую болты А.
В общем случае для криволинейной стенки сила избыточного гидростатического давления определяется по двум составляющим, горизонтальной и вертикальной. В данном случае, так как крышка симметрична относительно вертикальной оси, то горизонтальная составляющая компенсируется.
Вертикальная составляющая силы давления, воспринимаемой криволинейной стенкой, равна силе тяжести жидкости в объеме VВ, который ограничен стенкой, пьезометрической плоскостью и вертикальной проектирующей поверхностью, построенной на контуре стенки, и определяется по формуле:
