Условие задачи
Вертикальная цилиндрическая цистерна с полусферической крышкой до самого верха заполнена жидкостью, плотность которой r. Диаметр цистерны D, высота ее цилиндрической части Н. Манометр М показывает манометрическое давление рм. Определить силу, растягивающую болты А, и горизонтальную силу, разрывающую цистерну по сечению 1–1. Силой тяжести крышки пренебречь. Векторы сил показать на схеме.
Дано: D = 2,6 м, Н = 4,8 м,
ρ = 950 кг/м3 , pман = 26,7кПа = 26700 Па
РА-А ,Pх?
Ответ
Силу, разрывающую цистерну по сечению 1-1 определим по формуле:
Fх = F1 + F2
где сила F1, действует на верхнюю, полусферическую часть цистерны, сила F2 действует на цилиндрическую часть
F1,2 = pc А,
где pc гидростатическое давление в центре тяжести сечения;
pc= hc,
hc - глубина погружения центра тяжести смоченной площади стенки.
А площадь вертикальной проекции смоченной жидкостью стенки.
Определим манометрическую высоту:
- (избыточное давление)
