Вода плотностью и минеральное масло плотностью , находящиеся в закрытом резервуаре, сжимают воздух избыточным давлением ро. Поверхность раздела минерального масла и воды находится на расстоянии от свободной поверхности. Показание U - образного ртутного

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Гидравлика
Автор: Кэмп

#Механика жидкости
#Теоретическая гидравлика

Вода плотностью и минеральное масло плотностью , находящиеся в закрытом резервуаре, сжимают воздух избыточным давлением ро. Поверхность раздела минерального масла и воды находится на расстоянии от свободной поверхности. Показание U - образного ртутного

Условие:

Вода плотностью $\rho_{2}=1000 кг / м^{3}$ и минеральное масло плотностью $\rho_{l}=800 \mathrm{~кг} / \mathrm{M}^{3}$ , находящиеся в закрытом резервуаре, сжимают воздух избыточным давлением ро. Поверхность раздела минерального масла и воды находится на расстоянии $h_{l}=0,3 \mathrm{~m}$ от свободной поверхности. Показание U - образного ртутного манометра $h^{\prime}=0,4$ м. Разница высот свободных поверхностей жидкостей в резервуаре и ртутном манометре $h=0,4 м$ . Определить давление воздуха на свободной поверхности $p_{0}$ .

Решение:

Рассмотрим ситуацию. В закрытом резервуаре воздух с давлением p₀ давит на свободную поверхность верхнего слоя – минерального масла (ρₒ = 800 кг/м³). Под ним расположена вода (ρ_w = 1000 кг/м³), а раздел между ними находится на глубине hₗ = 0,3 м от свободной поверхности масла. Манометр представляет собой U-образную колонну ртути, измеренная разность высот ртутных столбов равна h′ = 0,4 м, причем «свободная» ртутная поверхность (на открытой стороне) располагается на вертикальном расстоянии h = 0,4 м ниже свободной поверхности жидкости в резервуаре (находящейся в том же горизонтальном уровне, что и раздел с водой).

Основная идея – сравнить давление в точке в резервуаре (на уровне, где происходит подключение к манометру) и давление в манометре. Пусть подключение производится к свободной поверхности воды, которая расположена ниже на глубине hₗ от масла. Тогда давление на этой поверхности определяется весом масла:
p_...