Задача 3.29. Изображенный на рисунке переливной клапан плунжерного типа предназначен для того, чтобы поддерживать заданное давление жидкости на входе p{1} путем непрерывного ее слива. Однако точность поддержания давления зависит от размера клапана и

6 ноября 2025
Гидравлика

Условие:

Задача 3.29. Изображенный на рисунке переливной клапан плунжерного типа предназначен для того, чтобы поддерживать заданное давление жидкости на входе p{1} путем непрерывного ее слива. Однако точность поддержания давления зависит от размера клапана и характеристики пружины. Найти связь между расходом через клапан Q и давлением p{1}, если известны следующие величины: диаметр клапана d; постоянное давление на выходе из кла-

К задаче 3.29 пана p{2}; сила пружины F{\text {пр } 0} при y=0; жесткость пружины c; коэффициент расхода щелевого отверстия μ, не зависящий от высоты подъема y. Можно считать, что давление p₁ равномерно распределено по площади клапана π d² / 4. Задачу решить в общем виде.

Указание. Следует записать выражение для расхода через коэффициент μ, площадь щели и перепад давления, а также уравнение равновесия клапана.

Решение:

Рассмотрим клапан, у которого давление p1 действует на площадь пластины (диска) с диаметром d, равномерно распределяясь по площади A₀ = (π·d²)/4. Разница давлений (p₁ – p₂) создает силу, направленную на приподъём клапана. Эта сила уравновешивается силой пружины, которая состоит из преднагрузки Fₚ₍₀₎ (при y = 0) и дополнительного линейного приращения c·y, где y – вертикальное перемещение клапана, а c – жёсткость пружины. Кроме того, при поднятии клапана между его агрегатами появляется щелевая полоса, через которую уходит жидкость. Её расход определяется площадью щели и разностью давлений. Шаг ...