Условие:
Задание Ne 8
Жидкость по трубопроводу 1 (дииной l{1} ) поступаст в гидросистему, которая вклочаст три развствленных трубопровода. Затем по трубопроводу 4 (диной I{4} ) частично нагнетается в напорный бак, расположенный на высоте z{2}. А по трубопроводам 2≤ft(д\right. дной ≤ft.l{2}\right) и 3 (диной l{3} ), лежашим в горизонтальной плоскости, расположенной на высоте z{1} относительно входа, подастся к потребителям (вытекает в атмосферу).
Определить расходы Q{2}, Q{3} и Q{4} в трубопроводах 2,3 и 4 , если расход на входе Q{1} задан. Какое значение показывает манометр М, установленный на входе в гидросистему?
При решении учесть гиаравлические потери в трубах, а также потери в местных сопротивлениях: в фильтре Ф и в кранах K{1}, ~K{2}, ~K3.
Задачу рекоменууется решить графо-аналитическим методом в координагах H-Q. При решснии принять пределы измснения напора H ог 0 до 15 m , а расхода Q - ог 0 до 4 a / c.
Параметры для расчета вариантов Е, Ж, З, И и К.
Считать режим течения турбулентным. Принять плотность жидкости ρ =103 kT / m3, ее кинематическую вязкость v=0,008 ~cm2 / c, а коэффициент Дарси для труб λ{τ}=0,03. Если в таблице задано ζ{K}=∞, то этот кран закрыт.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline μltirow[t]{3}{*}{\begin{array}{l}
\text { 들 } \\
\text { 言 } \\
\text { M }
\end{array}} & μlticolumn{2}{|l|}{Нивелир-
ные высоты} & \begin{array}{l}
\text { Рас- } \\
\text { ход } \\
\hline
\end{array} & μlticolumn{4}{|c|}{Длины труб} & μlticolumn{4}{|l|}{Местные сопротивления} & μltirow[t]{2}{*}{Диаметры d} \\
\hline & z{1} & z{2} & Q{1} & l{1} & l{2} & I{3} & l{4} & ζ & ζ{K 1} & ζK 2 & \zet
Решение:
Для решения задачи, давайте разберем её по шагам.
Шаг 1: Определение параметров
1. Данные:
- Плотность жидкости \( \rho = 10^3 \, \text{кг/м}^3 \)
- Кинематическая вязкость \( v = 0.008 \, \text{см}^2/\text{с} = 8 \times 10^{-7} \, \text{м}^2/\text{с} \)
- Коэффициент Дарси \( \lambda = 0.03 \)
- Высоты: \( z1 \) и \( z2 \) (не указаны в условии, предположим, что \( z1 = 0 \) и \( z2 = 15 \, \text{м} \) для максимального напора)
- Длины труб \( l1, l2, l3, l4 \) (не указаны, предположим, что \( l1 = 10 \, \text{м}, l2 = 5 \, \text{м}, l3 = 5 \, \text{м}, ...4 = 10 \, \text{м} \)) - Местные сопротивления \( \zeta \) (не указаны, предположим, что \( \zeta{K2} = 0.5, \zeta_{K3} = 0.5 \)) Для расчета расходов в трубопроводах используем уравнение Бернулли: \[ H1}{\rho g} + \frac{v2 + \frac{P2^2}{2g} + h_{потерь} \] где \( h_{потерь} \) - потери напора. Потери напора в трубопроводах можно рассчитать по формуле: \[ h_{потерь} = \lambda \frac{l}{d} \frac{v^2}{2g} + \sum \zeta \frac{v^2}{2g} \] где \( d \) - диаметр трубопровода, \( v \) - скорость жидкости. 1. \[ Q1 \cdot S_1 \] где \( S1^2}{4} \) - площадь поперечного сечения. 2. \[ Q2 \cdot S_2 \] \[ Q3 \cdot S_3 \] 3. \[ Q4 \cdot S_4 \] Согласно закону сохранения массы: \[ Q2 + Q4 \] Манометр показывает разность давлений на входе и выходе из системы. Для расчета давления на входе используем: \[ P1 + \text{потери} \] Теперь, подставив все известные значения и рассчитав скорости и расходы, мы можем найти значения \( Q3, Q_4 \) и давление на манометре. 1. Подставляем значения в уравнения. 2. Рассчитываем потери и расходы. 3. Находим давление на манометре. Таким образом, мы можем получить значения расходов \( Q3, Q_4 \) и давление на манометре, используя вышеописанные шаги и формулы. Если у вас есть конкретные значения для длин труб, высот и местных сопротивлений, пожалуйста, предоставьте их для более точного расчета.