На доске записаны числа от 1 до 20. Петя и Вася по очереди вычеркивают по одному из них, пока не останется два последних. Вася победит, если эти числа отличаются на 5 .
Петя ходит первым и вычеркивает число 10.
Какое число должен вычеркнуть Вася, чтобы победить?
Рассмотрим числа от 1 до 20. Заметим, что для выигрыша Васи итоговые два числа должны отличаться на 5, то есть должны образовывать пару вида (x, x+5). Можно разбить числа на такие пары:
(1,6), (2,7), (3,8), (4,9), (5,10), (11,16), (12,17), (13,18), (14,19), (15,20).
Так как Петя первым вычеркнул число 10, пара (5,10) оказывается нарушенной – 10 исчез, а число 5 остаётся однобоким (не имеет своего "нап...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
