В суде рассматривалось гражданское дело по иску Аркадьевой к ООО «Рай» о возмещении материального ущерба, причиненного имуществу в размере 30 000 руб. Истица указала, что работает в ООО секретарем-референтом. В соответствии с условиями трудового договора

В суде рассматривалось гражданское дело по иску Аркадьевой к ООО «Рай» о возмещении материального ущерба, причиненного имуществу в размере 30 000 руб. Истица указала, что работает в ООО секретарем-референтом. В соответствии с условиями трудового договора для осуществления своих обязанностей Аркадьева использовала компьютер, принадлежащей ей на праве собственности. ООО обязалось выплачивать компенсацию за использование данного имущества, а в случае его повреждения или утраты полностью возместить стоимость. В результате произошедшего в помещении ООО пожара компьютер сгорел. Аркадьева обратилась к ответчику с требованием о возмещении причиненного ей материального ущерба, однако ООО отказалось выплатить указанную истицей сумму.  
В судебном заседании представитель ответчика факт причинения вреда не оспаривал, однако был не согласен с размером суммы, подлежащей взысканию, полагая, что она завышена. Судья расценил неоспаривание факта ответчиком как его признание и вынес решение о частичном удовлетворении иска в размере 20 000 руб. Правильны ли действия судьи?

Определите предмет доказывания по делу.

Каков процессуальный порядок признания факта?