3. Use the following data to determine the rate law and the rate constant for the reaction 2 ClO{2}(aq)+2 OH-(aq) → ClO{3}-(aq)+ClO{2}-(aq)+H{2} O(l) .

8 октября 2025
Химия

Условие:

3. Use the following data to determine the rate law and the rate constant for the reaction
2 ClO{2}(aq)+2 OH^-(aq) → ClO{3}^-(aq)+ClO{2}^-(aq)+H{2} O(l) .

Initial ≤ft[ClO{2}\right]{0}(M)	0.050	0.100	0.100
Initial ≤ft[OH^-\right]₀(M)	0.200	0.200	0.100
Initial rate (mol /(L · min))	6.90	27.6	13.8

Решение:

Чтобы определить закон скорости и константу скорости для данной реакции, мы будем использовать данные, представленные в таблице.

Шаг 1: Определение порядка...

\[ 2 \mathrm{ClO}{3}^{-}(\mathrm{aq}) + \mathrm{ClO}{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \] \[ \begin{array}{|l|c|c|c|} \hline \text{Initial } [\mathrm{ClO}{0}(\mathrm{M}) 0.050 0.100 0.100 \\ \hline \text{Initial } [\mathrm{OH}^{-}]_{0}(\mathrm{M}) 0.200 0.200 0.100 \\ \hline \text{Initial rate } (\mathrm{mol}/(\mathrm{L} \cdot \mathrm{min})) 6.90 27.6 13.8 \\ \hline \end{array} \] Сравним реакции 1 и 2, где концентрация \(\mathrm{ClO}_{2}\) изменяется, а \(\mathrm{OH}^{-}\) остается постоянной. - Для реакции 1: \[ [\mathrm{ClO}_{2}] = 0.050 \, \text{M}, \quad \text{rate} = 6.90 \, \text{mol/(L min)} \] - Для реакции 2: \[ [\mathrm{ClO}_{2}] = 0.100 \, \text{M}, \quad \text{rate} = 27.6 \, \text{mol/(L min)} \] Используем закон скорости: \[ \text{rate} = k [\mathrm{ClO}_{2}]^m [\mathrm{OH}^{-}]^n \] Сравниваем скорости: \[ \frac{27.6}{6.90} = \frac{k [0.100]^m [0.200]^n}{k [0.050]^m [0.200]^n} \] \[ \frac{27.6}{6.90} = \left(\frac{0.100}{0.050}\right)^m \] \[ 4 = 2^m \implies m = 2 \] Сравним реакции 2 и 3, где концентрация \(\mathrm{OH}^{-}\) изменяется, а \(\mathrm{ClO}_{2}\) остается постоянной. - Для реакции 2: \[ [\mathrm{OH}^{-}] = 0.200 \, \text{M}, \quad \text{rate} = 27.6 \, \text{mol/(L min)} \] - Для реакции 3: \[ [\mathrm{OH}^{-}] = 0.100 \, \text{M}, \quad \text{rate} = 13.8 \, \text{mol/(L min)} \] Сравниваем скорости: \[ \frac{27.6}{13.8} = \frac{k [0.100]^m [0.200]^n}{k [0.100]^m [0.100]^n} \] \[ 2 = \left(\frac{0.200}{0.100}\right)^n \] \[ 2 = 2^n \implies n = 1 \] Теперь мы можем записать закон скорости: \[ \text{rate} = k [\mathrm{ClO}_{2}]^2 [\mathrm{OH}^{-}]^1 \] Используем данные из любой реакции для нахождения \(k\). Например, возьмем данные из реакции 2: \[ 27.6 = k [0.100]^2 [0.200]^1 \] \[ 27.6 = k \cdot 0.0100 \cdot 0.200 \] \[ 27.6 = k \cdot 0.002 \] \[ k = \frac{27.6}{0.002} = 13800 \, \text{mol}^{-2} \cdot \text{L}^2 \cdot \text{min}^{-1} \] Закон скорости: \[ \text{rate} = k [\mathrm{ClO}_{2}]^2 [\mathrm{OH}^{-}] \] Константа скорости: \[ k = 13800 \, \text{mol}^{-2} \cdot \text{L}^2 \cdot \text{min}^{-1} \]