Условие задачи
Реакция А: СО2 + 4Н2 = СН4 + 2Н2О вещество В - СН4
1. Напишите математическое выражение 1-го закона термодинамики для бесконечно малых и конечных изменений
а) в открытой системе,
б) в изолированной системе.
2. Дайте определение открытой, закрытой и изолированной системы.
3. Термодинамические величины как функции состояния и функции процесса. Приведите примеры термодинамических величин каждой группы. Может ли значение функции процесса быть равным изменению функции состояния? В случае утвердительного ответа приведите примеры.
4. Приведите уравнения для расчета работы расширения идеального двухатомного газа в равновесных процессах, протекающих при:
а) V=const, б) p=const, в) T=const
5. Идеальный одноатомный газ провели через замкнутый обратимый трёхстадийный цикл, состоящий из изобарного, изотермического и изохорного процессов. Приведите схематическое изображение цикла в координатах р-V.
6. Молярная теплоемкость вещества. Запишите эмпирические уравнения (степенные ряды), описывающие температурную зависимость изобарной теплоемкости для неорганических и органических веществ.
7. Приведите выражение для расчёта изохорной и изобарной молярной теплоёмкости а) идеального одноатомного газа, б) идеального двухатомного газа.
8. Запишите (в дифференциальной форме) уравнение зависимости молярной внутренней энергии и энтальпии вещества от температуры.
9. Дайте определение понятий стандартной теплоты образования и стандартной теплоты сгорания вещества. Приведите уравнения химических реакций, тепловые эффекты которых являются:
а) теплотой образования вещества В,
б) теплотой сгорания вещества В.
10. Сформулируйте закон Гесса и запишите следствия из закона Гесса. Дайте термодинамическое обоснование закона Гесса.
11. На основании табличных значений о теплоте образования DfНo298 реагентов рассчитайте тепловой эффект Qp (DrНo298) реакции А при стандартном давлении (р = const = 1атм) и Т = 298 К.
Уравнение химической реакции А в общем виде (табл. 1):
vaA + vbB + vcC + vdD + veE
СО2 + 4Н2 = СН4 + 2Н2О
12. Рассчитайте тепловой эффект QV (DrUo298) реакции А (табл. 1) при V = const) и Т = 298 К.
13. Рассчитайте теплой эффект Qp (DrНo298) реакции А при стандартном давлении (р = const = 1атм) и Т = 298 К. Все реагенты находятся в состоянии идеального газа.
14. Приведите уравнение, выражающее зависимость энтальпии (теплового эффекта) реакции А от температуры (уравнение Кирхгофа) в дифференциальной и интегральной формах. Определенное интегрирование проведите для случаев:
15. На основании справочных данных составьте уравнение зависимости теплоемкости от температуры C0p,I = f(T) для каждого из реагентов как газообразного вещества в виде: Ср = а+bT+c'/T2, если вещество неорганическое, и Ср = а+bT+cT2, если вещество органическое.
16. Получите уравнение температурной зависимости сумм теплоёмкостей 
для исходных реагирующих веществ 
и для продуктов реакции 
принимая все реагенты газообразными веществами. Укажите интервал температур, в котором эти уравнения справедливы.
17. Рассчитайте значения сумм теплоемкостей 
при следующих температурах, T K: 298, 400, 500, 700, 800 и 1000. На основании полученных значений постройте график зависимости 
18. Рассчитайте значения сумм теплоемкостей 
при следующих температурах, T K: 298, 400, 500, 700, 800 и 1000. На основании полученных значений постройте график зависимости 
и нанесите его на ту же диаграмму, на которой представлена зависимость 
(п. 17).
19. Определите графически величину DСр при 600 K.
20. На основании аналитических зависимостей 
и 
получите уравнение зависимости DrСр0 = f(T) и рассчитайте DCp при 600 K.
21. Подставьте зависимость DrСр0 = f(T) (п. 20) в дифференциальную форму уравнения Кирхгофа и сделайте неопределенное интегрирование полученного уравнения. Константу интегрирования определите на основании значения DrН2980 (п. 9, реагенты находятся в газообразном состоянии).
22. Запишите уравнение зависимости теплового эффекта реакции А от температуры (DrН0 = f(T)) и определите (∂DrН0/∂Т)р при 600 K. Какой термодинамической величине соответствует эта производная?
23. Рассчитайте тепловой эффект DrН0Т реакции А при температурах, T K: 298, 400, 500, 700, 800 и 1000 и постройте график зависимости (DrН0 = f(T)).
24. Определите графически производную (∂DrН0/∂Т)р при 600 K и сопоставьте ее с величиной, определённой в п. 22.
Ответ
1.Математическое выражение 1-го закона термодинамики для бесконечно малых и конечных изменений в открытой системе:
Q = dU + A,
где dU полный дифференциал внутренней энергии системы,
Q бесконечно малое количество теплоты,
A бесконечно малое количество работы.
Если под работой А понимается работа расширения (p∆V), то бесконечно малое количество её может быть определено так: A = pdV, тогда
Q = dU + pdV
В изолированной системе:
U = const, dU = 0.
2.Открытая систама система, обменивающаяся с окружающей средой теплом и веществом (работой);
Закрытая система система обменивающаяся с окружающей средой т...
