Идеальный одноатомный газ провели через замкнутый обратимый трёхстадийный цикл, состоящий из изобарного, изотермического и изохорного процессов. Приведите схематическое изображение цикла в координатах р-V.

Реакция А: СО2 + 4Н2 = СН4 + 2Н2О вещество В - СН4

1. Напишите математическое выражение 1-го закона термодинамики для бесконечно малых и конечных изменений

 а) в открытой системе,

 б) в изолированной системе.

2. Дайте определение открытой, закрытой и изолированной системы.

3. Термодинамические величины как функции состояния и функции процесса. Приведите примеры термодинамических величин каждой группы. Может ли значение функции процесса быть равным изменению функции состояния? В случае утвердительного ответа приведите примеры.

4. Приведите уравнения для расчета работы расширения идеального двухатомного газа в равновесных процессах, протекающих при:

 а) V=const, б) p=const, в) T=const

5. Идеальный одноатомный газ провели через замкнутый обратимый трёхстадийный цикл, состоящий из изобарного, изотермического и изохорного процессов. Приведите схематическое изображение цикла в координатах р-V.

6. Молярная теплоемкость вещества. Запишите эмпирические уравнения (степенные ряды), описывающие температурную зависимость изобарной теплоемкости для неорганических и органических веществ.

7. Приведите выражение для расчёта изохорной и изобарной молярной теплоёмкости а) идеального одноатомного газа, б) идеального двухатомного газа.

8. Запишите (в дифференциальной форме) уравнение зависимости молярной внутренней энергии и энтальпии вещества от температуры.

9. Дайте определение понятий стандартной теплоты образования и стандартной теплоты сгорания вещества. Приведите уравнения химических реакций, тепловые эффекты которых являются:

 а) теплотой образования вещества В,

 б) теплотой сгорания вещества В.

10. Сформулируйте закон Гесса и запишите следствия из закона Гесса. Дайте термодинамическое обоснование закона Гесса.

11. На основании табличных значений о теплоте образования DfНo298 реагентов рассчитайте тепловой эффект Q_p (D_rН^o₂₉₈) реакции А при стандартном давлении (р = const = 1атм) и Т = 298 К.

 Уравнение химической реакции А в общем виде (табл. 1):

v_aA + v_bB + v_cC + v_dD + v_eE

СО₂ + 4Н₂ = СН₄ + 2Н₂О

12. Рассчитайте тепловой эффект Q_V (D_rU^o₂₉₈) реакции А (табл. 1) при V = const) и Т = 298 К.

13. Рассчитайте теплой эффект Q_p (D_rН^o₂₉₈₎ реакции А при стандартном давлении (р = const = 1атм) и Т = 298 К. Все реагенты находятся в состоянии идеального газа.

14. Приведите уравнение, выражающее зависимость энтальпии (теплового эффекта) реакции А от температуры (уравнение Кирхгофа) в дифференциальной и интегральной формах. Определенное интегрирование проведите для случаев:

15. На основании справочных данных составьте уравнение зависимости теплоемкости от температуры C⁰_p,I = f(T) для каждого из реагентов как газообразного вещества в виде: С_р = а+bT+c'/T², если вещество неорганическое, и С_р = а+bT+cT², если вещество органическое.

16. Получите уравнение температурной зависимости сумм теплоёмкостей 

для исходных реагирующих веществ и для продуктов реакции  принимая все реагенты газообразными веществами. Укажите интервал температур, в котором эти уравнения справедливы. 

17. Рассчитайте значения сумм теплоемкостей при следующих температурах, T K: 298, 400, 500, 700, 800 и 1000. На основании полученных значений постройте график зависимости

18. Рассчитайте значения сумм теплоемкостей  при следующих температурах, T K: 298, 400, 500, 700, 800 и 1000. На основании полученных значений постройте график зависимости  и нанесите его на ту же диаграмму, на которой представлена зависимость (п. 17).

19. Определите графически величину DС_р при 600 K.

20. На основании аналитических зависимостей и  получите уравнение зависимости D_rСр⁰ = f(T) и рассчитайте DC_p при 600 K.

21. Подставьте зависимость D_rСр⁰ = f(T) (п. 20) в дифференциальную форму уравнения Кирхгофа и сделайте неопределенное интегрирование полученного уравнения. Константу интегрирования определите на основании значения D_rН₂₉₈⁰ (п. 9, реагенты находятся в газообразном состоянии).

22. Запишите уравнение зависимости теплового эффекта реакции А от температуры (D_rН⁰ = f(T)) и определите (∂D_rН⁰/∂Т)_р при 600 K. Какой термодинамической величине соответствует эта производная?

23. Рассчитайте тепловой эффект D_rН⁰Т реакции А при температурах, T K: 298, 400, 500, 700, 800 и 1000 и постройте график зависимости (D_rН⁰ = f(T)). 

24. Определите графически производную (∂D_rН⁰/∂Т)_р при 600 K и сопоставьте ее с величиной, определённой в п. 22.