Какую массу фосфорного ангидрида (оксида фосфора (V)) надо растворить в 300 г 20%-ной фосфорной кислоты, чтобы получить раствор с массовой долей фосфорной кислоты 50 %

Для решения задачи, давайте обозначим: - \( m_1 \) — масса 20%-ной фосфорной кислоты (в данном случае 300 г). - \( m_2 \) — масса фосфорного ангидрида (оксида фосфора (V)), которую мы ищем. - \( m{H3PO_4} \) — масса фосфорной кислоты в 300 г 20%-ного раствора. - \( m{H3PO_4} \) — масса фосфорной кислоты в конечном раст...

Масса фосфорной кислоты в 20%-ном растворе рассчитывается по формуле: \[ m3PO1 \times \frac{20}{100} = 300 \, \text{г} \times 0.2 = 60 \, \text{г} \] Пусть \( m3PO_4} \) — масса фосфорной кислоты в конечном растворе. В конечном растворе масса фосфорной кислоты составит: \[ m3PO{H4} + m3PO_4 \, \text{(из ангидрида)}} \] Конечный раствор будет состоять из 300 г 20%-ного раствора и массы фосфорного ангидрида \( m_2 \): \[ m2 \] Массовая доля фосфорной кислоты в конечном растворе должна составлять 50%. Это можно записать как: \[ \frac{m3PO{\text{конечный раствор}}} = 0.5 \] Подставим известные значения: \[ \frac{60 + m3PO2} = 0.5 \] Фосфорный ангидрид (P₂O₅) реагирует с водой, образуя фосфорную кислоту (H₃PO₄) по уравнению: \[ P5 + 3H3PO_4 \] Из этого уравнения видно, что 1 моль P₂O₅ дает 2 моль H₃PO₄. Молярная масса P₂O₅ составляет 142 г/моль, а молярная масса H₃PO₄ — 98 г/моль. Следовательно, 142 г P₂O₅ дают 196 г H₃PO₄. Таким образом, 1 г P₂O₅ дает: \[ \frac{196}{142} \approx 1.38 \, \text{г H}4 \] Теперь подставим \( m3PO2 \): \[ \frac{60 + 1.38 \cdot m2} = 0.5 \] Умножим обе стороны на \( 300 + m_2 \): \[ 60 + 1.38 \cdot m2) \] Раскроем скобки: \[ 60 + 1.38 \cdot m2 \] \[ 1.38 \cdot m2 = 150 - 60 \] \[ 0.88 \cdot m_2 = 90 \] \[ m_2 = \frac{90}{0.88} \approx 102.27 \, \text{г} \] Необходимо растворить примерно 102.27 г фосфорного ангидрида в 300 г 20%-ной фосфорной кислоты, чтобы получить раствор с массовой долей фосфорной кислоты 50%.