Условие:
На диаграмме 1 показана схема, где Юный Химик перевозит груз в виде CaCO3 и HCl на практический тур для какой-то олимпиады. Однако, появляется один небольшой нюанс - за ним начинает гнаться волк, который хочет помешать ему. Скорость волка vw, а скорость юнога химика vc, где vw > vc, а начальное расстояние между ними d0.
Рис. 1: Погоня волка за грузом
1. Если юный химик ничего не предпримет, то через какое время волк его догонит? Приведите формулу.
Юному Химику приходит гениальная идея. Он знает, что если его груз станет легче, то из-за сохранения момента импульса (p = mv) он начнет двигаться быстрее. Поэтому он собирается вылить HCl в контейнер CaCO3.
2. За счет какой реакции груз Химика станет легче?
3. Если начальная масса юнога химика и груза m0, то какую минимальную массу ему нужно потерять за счет реакции? Сколько CaCO3 ему нужно потратить? Подсказка: ответ должен быть в виде формулы с m0, vw, vc.
Хоть и вылить HCl в CaCO3 является решением, это не самый целесообразный поступок, потому что тепло, выделившееся в реакции, может привлечь к побочному разложению CaCO3. Поэтому выливать HCl надо медленно!
4. Предположим, что Юный химик выливает HCl в контейнер с CaCO3 со скоростью n л мин–1. Если плотность раствора HCl равна 1.18 г см–3, то с какой скоростью его груз теряет массу в г мин–1?
5. Если vw = 15 м с–1, vc = 10 м с–1, s0 = 1000 м, n = 10 л мин–1, m0 = 100 кг, то догонит ли волк химика, если он будет выливать HCl осторожно. Ответ подкрепите примерным расчетом и довыдом.
