2. Оцените энергию Гиббса реакции CO{2}+4 H{2} → CH{4}+2 H{2} O(ж) при 298 К и парциальных давлениях газообразных веществ, равных 2 атм, если Δr G0(298 ~K)=-130.54 кДж/моль (считать, что газообразные участники реакции являются идеальными газами).

Для оценки энергии Гиббса реакции при заданных условиях, мы можем использовать уравнение для изменения свободной энергии Гиббса (\( \Deltar G \)) в зависимости от стандартной свободной энергии (\( \Deltar G^0 \)) и парциальных давлений газов: \[ ...

Реакционная квота \( Q \) для данной реакции определяется как: \[ Q = \frac{P{\text{реактанты}}} \] Для данной реакции: \[ \mathrm{CO}{2} \rightarrow \mathrm{CH}{2} \mathrm{O} \] Парциальные давления газов равны 2 атм. Таким образом, мы можем записать: - \( P4} = 2 \) атм, - \( P2O} = 2^2 = 4 \) атм (так как 2 моля воды), - \( P2} = 2 \) атм, - \( P2} = 2^4 = 16 \) атм (так как 4 моля водорода). Теперь подставим эти значения в формулу для \( Q \): \[ Q = \frac{P4} \cdot (P2O})^2}{(P2}) \cdot (P2})^4} = \frac{2 \cdot (2)^2}{(2) \cdot (2)^4} = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 16} = \frac{8}{32} = \frac{1}{4} \] Теперь мы можем подставить \( Q \) в уравнение для изменения свободной энергии Гиббса: \[ \Deltar G^0 + RT \ln Q \] Подставим известные значения: - \( \Delta_r G^0 = -130.54 \) кДж/моль = -130540 Дж/моль, - \( R = 8.314 \) Дж/(моль·К), - \( T = 298 \) К, - \( Q = \frac{1}{4} \). Теперь вычислим \( RT \ln Q \): \[ RT \ln Q = 8.314 \cdot 298 \cdot \ln\left(\frac{1}{4}\right) \] Сначала вычислим \( \ln\left(\frac{1}{4}\right) \): \[ \ln\left(\frac{1}{4}\right) = \ln(1) - \ln(4) = 0 - \ln(4) \approx -1.386 \] Теперь подставим это значение: \[ RT \ln Q = 8.314 \cdot 298 \cdot (-1.386) \approx -8.314 \cdot 298 \cdot 1.386 \approx - 1.086 \cdot 10^3 \text{ Дж/моль} \approx -1086 \text{ Дж/моль} \] Теперь подставим все значения в уравнение: \[ \Delta_r G = -130540 \text{ Дж/моль} - 1086 \text{ Дж/моль} = -131626 \text{ Дж/моль} \] Преобразуем в кДж/моль: \[ \Delta_r G \approx -131.63 \text{ кДж/моль} \] Таким образом, энергия Гиббса реакции при 298 К и парциальных давлениях газообразных веществ, равных 2 атм, составляет примерно: \[ \Delta_r G \approx -131.63 \text{ кДж/моль} \]