Условие:
Определите концентрации всех ионов и степень диссоциации му-равьиной кислоты в ее: а) двухдецимолярном растворе, б) при концентрации кислоты 2-10^-5моль/л. Вычислите рН раствора.
Решение:
Для решения задачи о концентрациях ионов и степени диссоциации муравьиной кислоты (HCOOH) в растворах, начнем с определения основных понятий.
Шаг 1: Опред...
Муравьиная кислота является слабой кислотой, и ее диссоциация в воде можно записать следующим образом: \[ \text{HCOOH} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{HCOO}^- \] Степень диссоциации (α) определяется как отношение количества диссоциировавшейся кислоты к начальному количеству кислоты. а) Для двухдецимолярного раствора (C = 20 моль/л): 1. Запишем уравнение для степени диссоциации: \[ C = C_0(1 - \alpha) \] где \( C_0 = 20 \, \text{моль/л} \). 2. Концентрация ионов водорода и ионов муравьиной кислоты: \[ [\text{H}^+] = C_0 \cdot \alpha \] \[ [\text{HCOO}^-] = C_0 \cdot \alpha \] 3. Концентрация недиссоциированной кислоты: \[ [\text{HCOOH}] = C_0(1 - \alpha) \] Константа диссоциации для муравьиной кислоты (K_a) примерно равна \( 1.8 \times 10^{-4} \). Используем уравнение для K_a: \[ K_a = \frac{[\text{H}^+][\text{HCOO}^-]}{[\text{HCOOH}]} \] Подставим значения: \[ K0 \cdot \alpha)(C0(1 - \alpha)} \] Упрощаем: \[ K0 \cdot \alpha^2}{1 - \alpha} \] Подставим \( C_0 = 20 \): \[ 1.8 \times 10^{-4} = \frac{20 \cdot \alpha^2}{1 - \alpha} \] Принимаем, что α мал, и \( 1 - \alpha \approx 1 \): \[ 1.8 \times 10^{-4} \approx 20 \cdot \alpha^2 \] \[ \alpha^2 \approx \frac{1.8 \times 10^{-4}}{20} \] \[ \alpha^2 \approx 9 \times 10^{-6} \] \[ \alpha \approx 3 \times 10^{-3} \] Теперь можем найти концентрации ионов: \[ [\text{H}^+] = 20 \cdot 3 \times 10^{-3} = 0.06 \, \text{моль/л} \] \[ [\text{HCOO}^-] = 0.06 \, \text{моль/л} \] \[ [\text{HCOOH}] = 20(1 - 3 \times 10^{-3}) \approx 19.94 \, \text{моль/л} \] Теперь можем вычислить pH: \[ \text{pH} = -\log[\text{H}^+] = -\log(0.06) \approx 1.22 \] б) Для раствора с концентрацией 2 × 10^{-5} моль/л: 1. Запишем уравнение для K_a: \[ 1.8 \times 10^{-4} = \frac{(2 \times 10^{-5} \cdot \alpha)(2 \times 10^{-5} \cdot \alpha)}{2 \times 10^{-5}(1 - \alpha)} \] 2. Упрощаем: \[ 1.8 \times 10^{-4} = \frac{(2 \times 10^{-5}) \cdot \alpha^2}{1 - \alpha} \] Принимаем, что α мал: \[ 1.8 \times 10^{-4} \approx 2 \times 10^{-5} \cdot \alpha^2 \] \[ \alpha^2 \approx \frac{1.8 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-5}} = 9 \] \[ \alpha \approx 3 \] Теперь можем найти концентрации ионов: \[ [\text{H}^+] = 2 \times 10^{-5} \cdot 3 = 6 \times 10^{-5} \, \text{моль/л} \] \[ [\text{HCOO}^-] = 6 \times 10^{-5} \, \text{моль/л} \] \[ [\text{HCOOH}] = 2 \times 10^{-5}(1 - 3) \approx 0 \, \text{моль/л} \] Теперь можем вычислить pH: \[ \text{pH} = -\log(6 \times 10^{-5}) \approx 4.22 \] а) Для 20 моль/л: - Концентрации ионов: [H⁺] = 0.06 моль/л, [HCOO⁻] = 0.06 моль/л, [HCOOH] ≈ 19.94 моль/л - pH ≈ 1.22 б) Для 2 × 10^{-5} моль/л: - Концентрации ионов: [H⁺] = 6 × 10^{-5} моль/л, [HCOO⁻] = 6 × 10^{-5} моль/л, [HCOOH] ≈ 0 - pH ≈ 4.22