Рассчитать давление, при котором две формы СаСО3 –кальцит и ара-гонит - находятся в равновесии при 250 С. ∆fG0 кальцита и арагонита при 250 С равны -1128,79 и -1127,75 кДж/(моль.К) соответственно. Считать, что плотности кальцита и арагонита равны 2,71 и

Для решения задачи о равновесии между кальцитом и арагонитом при заданной температуре, мы можем использовать уравнение Гиббса-Гельмгольца и уравнение состояния для определения давления, при котором эт...

Сначала мы найдем изменение свободной энергии реакции, которая описывает переход кальцита в арагонит:

$$\Delta{\text{арагонит}} - G^0_{\text{кальцит}}$$

Подставим значения:

$$\Delta_r G^0 = (-1127,75 \, \text{кДж/моль}) - (-1128,79 \, \text{кДж/моль}) = 1,04 \, \text{кДж/моль}$$

Для удобства переведем изменение свободной энергии в Джоули:

$$\Delta_r G^0 = 1,04 \, \text{кДж/моль} \times 1000 \, \text{Дж/кДж} = 1040 \, \text{Дж/моль}$$

Для равновесия между двумя фазами, мы можем использовать уравнение:

$$\Delta_r G^0 = \Delta V \cdot P$$

где $\Delta V$ - изменение объема, а $P$ - давление.

Изменение объема можно рассчитать, используя плотности кальцита и арагонита. Плотность кальцита $\rho{\text{арагонит}} = 2,93 \, \text{г/см}^3$.

Объем 1 моль кальцита и арагонита можно рассчитать как:

V{\text{кальцит}}}{\rho_{\text{кальцит}}} = \frac{100,09 \, \text{г/моль}}{2,71 \, \text{г/см}^3} \approx 36,93 \, \text{см}^3/\text{моль}

V{\text{арагонит}}}{\rho_{\text{арагонит}}} = \frac{100,06 \, \text{г/моль}}{2,93 \, \text{г/см}^3} \approx 34,14 \, \text{см}^3/\text{моль}

Теперь найдем изменение объема:

$$\Delta V = V{\text{кальцит}} \approx 34,14 \, \text{см}^3/\text{моль} - 36,93 \, \text{см}^3/\text{моль} \approx -2,79 \, \text{см}^3/\text{моль}$$

Переведем в м³:

$$\Delta V \approx -2,79 \, \text{см}^3/\text{моль} \times 10^{-6} \, \text{м}^3/\text{см}^3 = -2,79 \times 10^{-6} \, \text{м}^3/\text{моль}$$

Теперь подставим значения в уравнение:

$$1040 \, \text{Дж/моль} = (-2,79 \times 10^{-6} \, \text{м}^3/\text{моль}) \cdot P$$

Решим уравнение для $P$:

$$P = \frac{1040 \, \text{Дж/моль}}{-2,79 \times 10^{-6} \, \text{м}^3/\text{моль}} \approx -3,73 \times 10^{8} \, \text{Па}$$

Переведем давление в атмосферное:

$$P \approx -3,73 \times 10^{8} \, \text{Па} \times \frac{1 \, \text{атм}}{101325 \, \text{Па}} \approx -3680 \, \text{атм}$$

Таким образом, давление, при котором кальцит и арагонит находятся в равновесии при 250 °C, составляет примерно -3680 атм. Однако, поскольку давление не может быть отрицательным, это указывает на то, что равновесие между этими формами невозможно при данной температуре и условиях.