В результате анализа образца полистирола был установлен следующий функциональный состав: wi, % = 6, 14.5, 12.5, 34.5, 7.5, 25 Mi, 10⁴ = 2.2, 3.34, 5.27, 8.9, 11.5, 15 Рассчитать: Средневессовую и среднечисловую молекулярные массы; коэффициент

Для решения задачи нам нужно рассчитать средневесовую молекулярную массу (Mw), среднечисловую молекулярную массу (Mn) и коэффицие...

Формула для расчета Mw: \[ Mi \cdot Mi} \] где \( wi \) - молекулярная масса компонента. Сначала преобразуем доли в десятичные дроби: - \( w_1 = 6\% = 0.06 \) - \( w_2 = 14.5\% = 0.145 \) - \( w_3 = 12.5\% = 0.125 \) - \( w_4 = 34.5\% = 0.345 \) - \( w_5 = 7.5\% = 0.075 \) - \( w_6 = 25\% = 0.25 \) Теперь подставим значения в формулу: \[ M_w = \frac{(0.06 \cdot 2.2 \times 10^4) + (0.145 \cdot 3.34 \times 10^4) + (0.125 \cdot 5.27 \times 10^4) + (0.345 \cdot 8.9 \times 10^4) + (0.075 \cdot 11.5 \times 10^4) + (0.25 \cdot 15 \times 10^4)}{0.06 + 0.145 + 0.125 + 0.345 + 0.075 + 0.25} \] Теперь вычислим числитель и знаменатель: 1. Числитель: - \( 0.06 \cdot 2.2 \times 10^4 = 1320 \) - \( 0.145 \cdot 3.34 \times 10^4 = 4843 \) - \( 0.125 \cdot 5.27 \times 10^4 = 6587.5 \) - \( 0.345 \cdot 8.9 \times 10^4 = 30605.5 \) - \( 0.075 \cdot 11.5 \times 10^4 = 8612.5 \) - \( 0.25 \cdot 15 \times 10^4 = 37500 \) Сложим все значения: \[ 1320 + 4843 + 6587.5 + 30605.5 + 8612.5 + 37500 = 88368.5 \] 2. Знаменатель: \[ 0.06 + 0.145 + 0.125 + 0.345 + 0.075 + 0.25 = 1 \] Теперь подставим в формулу для Mw: \[ M_w = \frac{88368.5}{1} = 88368.5 \] Формула для расчета Mn: \[ Mi \cdot Mi} \] Используем те же значения \( wi \): \[ M_n = \frac{(0.06 \cdot 2.2) + (0.145 \cdot 3.34) + (0.125 \cdot 5.27) + (0.345 \cdot 8.9) + (0.075 \cdot 11.5) + (0.25 \cdot 15)}{0.06 + 0.145 + 0.125 + 0.345 + 0.075 + 0.25} \] 1. Числитель: - \( 0.06 \cdot 2.2 = 0.132 \) - \( 0.145 \cdot 3.34 = 0.4843 \) - \( 0.125 \cdot 5.27 = 0.65875 \) - \( 0.345 \cdot 8.9 = 3.0655 \) - \( 0.075 \cdot 11.5 = 0.86125 \) - \( 0.25 \cdot 15 = 3.75 \) Сложим все значения: \[ 0.132 + 0.4843 + 0.65875 + 3.0655 + 0.86125 + 3.75 = 5.9928 \] 2. Знаменатель: \[ 0.06 + 0.145 + 0.125 + 0.345 + 0.075 + 0.25 = 1 \] Теперь подставим в формулу для Mn: \[ M_n = \frac{5.9928}{1} = 5.9928 \times 10^4 \] Формула для расчета K: \[ K = \frac{Mn} \] Подставим найденные значения: \[ K = \frac{88368.5}{5.9928 \times 10^4} \approx 1.74 \] - Средневесовая молекулярная масса (Mw) ≈ 88368.5 - Среднечисловая молекулярная масса (Mn) ≈ 5.9928 × 10^4 - Коэффициент полидисперсности (K) ≈ 1.74