вычислите состав равновесной смеси при протекании реакции С2Н4 +Н2 =С2Н6 в реакторе постоянного объема, равного 0,03м3, при температуре 700 К, если реагирующие вещества взяты в стехиометрическом отношении

Для решения задачи о вычислении состава равновесной смеси при реакции \( C2H4 + H2 \rightleftharpoons C2H_6 \) в реакторе постоянного объема, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определение начальных условий

1. Реакция: \( C2H4 + H2 \rig...2H_6 \) 2. : \( V = 0.03 \, \text{м}^3 \) 3. : \( T = 700 \, \text{К} \) Реакция протекает в стехиометрическом отношении, что означает, что на каждую молекулу \( C4 \) реагирует одна молекула \( H2H_6 \). Предположим, что мы начинаем с 1 моль \( C4 \) и 1 моль \( H_2 \): - Начальное количество \( C4 \): \( n2H_4} = 1 \, \text{моль} \) - Начальное количество \( H{H_2} = 1 \, \text{моль} \) - Начальное количество \( C6 \): \( n2H_6} = 0 \, \text{моль} \) Обозначим изменение количества реагентов и продуктов в ходе реакции как \( x \): - \( C4 \): \( 1 - x \) - \( H_2 \): \( 1 - x \) - \( C6 \): \( x \) Константа равновесия \( K \) для данной реакции при данной температуре может быть определена через концентрации: \[ K = \frac{[C6]}{[C4][H_2]} \] Концентрация вещества определяется как: \[ C = \frac{n}{V} \] Где \( n \) — количество вещества в молях, а \( V \) — объем в кубических метрах. Подставим значения в уравнение для константы равновесия: \[ K = \frac{\frac{x}{0.03}}{\frac{1-x}{0.03} \cdot \frac{1-x}{0.03}} = \frac{x}{(1-x)^2} \] Для определения \( K \) необходимо знать его значение при 700 К. Предположим, что \( K \) известно и равно, например, 4 (это условное значение, так как реальное значение зависит от данных). Теперь у нас есть уравнение: \[ 4 = \frac{x}{(1-x)^2} \] Решим это уравнение для \( x \): \[ 4(1 - x)^2 = x \] Раскроем скобки и приведем подобные: \[ 4(1 - 2x + x^2) = x \] \[ 4 - 8x + 4x^2 = x \] \[ 4x^2 - 9x + 4 = 0 \] Используем формулу для решения квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Где \( a = 4, b = -9, c = 4 \): \[ x = \frac{9 \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 4}}{2 \cdot 4} \] \[ x = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 64}}{8} \] \[ x = \frac{9 \pm \sqrt{17}}{8} \] Теперь мы можем найти два возможных значения для \( x \). Выбираем положительное значение, так как количество вещества не может быть отрицательным. Теперь, зная \( x \), мы можем определить количество каждого вещества в равновесной смеси: - \( n2H_4} = 1 - x \) - \( n2} = 1 - x \) - \( n2H_6} = x \) Таким образом, мы можем вычислить состав равновесной смеси, подставив найденное значение \( x \) в уравнения для \( n2H{H{C6} \).