Вычислите степень гидролиза соли (в %) и рН 0,2 М раствора K2CO3 при 298,15 К, если константы ступенчатой диссоциации угольной кислоты равны Ка1 = 4,5·10–7 и Ка2 = 4,8·10–11. При вычислении достаточно рассмотреть только первую ступень гидролиза.

Для решения задачи о степени гидролиза соли $K_2CO_3$ и pH раствора, начнем с определения степени гидролиза и необходимых констант.

1. Определение степени гидролиза: Соль $K_2CO_3$ диссоциирует в воде на ионы $K^+$ и $CO_3^{2-}$. Ион $CO_3^{2-}$ может гидролизоваться, реагируя с водой:

   $$CO_3^{2-} + H_2O \rightleftharpoons HCO_3^- + OH^-$$

   Константа гидролиза $K_h$ для этой реакции может быть найдена через константы диссоциации угольной кислоты:

   $$K_h = \frac{K_w}{K_{a1}} = \frac{1 \times 10^{-14}}{4.5 \times 10^{-7}} \approx 2.22 \times 10^{-8}$$

   где $K_w$ — ионное произведение воды, равное $1 \times 10^{-14}$ при 25 °C.

2. Запись уравнения для степени гидролиза: Обозначим степень гидролиза как $\alpha$. Концентрация ионов $OH^-$ в результате гидролиза будет равна $\alpha \cdot C_0$, где $C_0 = 0.2 \, M$ — начальная концентрация соли.

   Учитывая, что в результате гидролиза образуется $HCO_3^-$, мы можем записать уравнение для $K_h$:

   $$K_h = \frac{[HCO_3^-][OH^-]}{[CO_3^{2-}]} = \frac{(\alpha \cdot C_0)(\alpha \cdot C_0)}{C_0(1 - \alpha)} \approx \frac{\alpha^2 C_0}{C_0} = \alpha^2$$