Условие:
3 ЗАДАНИЕ
выполнить расчетное задание для схемы электронной цифровой подписи ГОСТ Р 34.10-2012;
подготовить отчет о выполнении работы.
Расчетное задание на формирование и проверку электронной цифровой подписи с помощью ГОСТ Р 34.10-2012
Выберите параметры схемы электронной цифровой подписи одним из двух способов:
Используйте рекомендуемые параметры (в этом случае максимальная оценка за практическую работу составит 8 баллов);
Сгенерируйте простое число p>10000 с вероятностью ошибки не более чем 2^(-10). Величину p выберите таким образом, чтобы криптографические преобразования можно было реализовать «вручную». Подберите коэффициенты уравнения эллиптической кривой a, b таким образом, чтобы выполнялось соотношение |E_(a,b) (F_p )|=m=nq, где q – простое число и q≫n.
Сформируйте ключевую пару пользователя.
Выберите сообщение M, записанное в символах естественного языка.
Сформируйте электронную цифровую подпись ζ сообщения M. В качестве хэш-функции возьмите сложение блоков сообщения длины l=⌊log_2 q⌋ (в двоичном представлении) по модулю 2^l.
Выполните алгоритм проверки подписи для двух случаев:
Сообщение M и электронная цифровая подпись данного сообщения ζ не подвергались искажениям.
В сообщение M и/или электронную цифровую подпись данного сообщения ζ внесены незначительные искажения.
Рекомендуемые параметры схемы электронной цифровой подписи
Название параметра Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3
Модуль эллиптической кривой p 10711 10711 11117
Коэффициент уравнения эллиптической кривой a 236 138 338
Коэффициент уравнения эллиптической кривой b 757 757 157
Порядок группы точек эллиптической кривой m 10882 10837 10958
Порядок циклической подгруппы группы точек эллиптической кривой q 5441 10837 5479
Решение:
Ниже приводится пошаговое решение расчётного задания по формированию и проверке ЭЦП по стандарту ГОСТ Р 34.10-2012 с использованием рекомендованных параметров (вариант 1). Следует понимать, что при выполнении работы вручную для демонстрации принципов можно использовать упрощённые числовые примеры (при условии, что все вычисления проводятся по модулю и над эллиптической кривой). Реальные параметры обычно значительно больше, однако для учебной работы ниже приведён пример с параметрами из таблицы. ────────────────────────────── 1. Исходные параметры Для варианта 1 в таблице заданы следующие пар...