Построение схем на логических элементах 1. Постройте схему, соответствующую заданной логической функции, на логических элементах «И», «ИЛИ» и «НЕ». Предварительно преобразуйте выражение так, чтобы количество использованных логических элементов было

1 октября 2025
Информационные технологии

Условие:

Построение схем на логических элементах

1. Постройте схему, соответствующую заданной логической функции, на логических элементах «И», «ИЛИ» и «НЕ». Предварительно преобразуйте выражение так, чтобы количество использованных логических элементов было минимальным\( X=\bar{C}+\overline{\bar{A}+B} \)\( X=A \cdot(\overline{B+C}) \cdot(\bar{A}+C) \)

Решение:

Чтобы построить схему на логических элементах «И», «ИЛИ» и «НЕ» для заданной логической функции, сначала упростим выражение. У нас есть два ...

1. Запишем выражение: \[ X = \bar{C} + \overline{\bar{A} + B} \] 2. Упростим вторую часть: \[ \overline{\bar{A} + B} = A \cdot \bar{B} \] (по закону де Моргана) 3. Подставим это обратно в выражение: \[ X = \bar{C} + A \cdot \bar{B} \] Теперь мы можем построить схему для выражения \( X = \bar{C} + A \cdot \bar{B} \): 1. Используем элемент «НЕ» для получения \( \bar{C} \). 2. Используем элемент «НЕ» для получения \( \bar{B} \). 3. Используем элемент «И» для получения \( A \cdot \bar{B} \). 4. Используем элемент «ИЛИ» для объединения \( \bar{C} \) и \( A \cdot \bar{B} \). Теперь рассмотрим второе выражение: 1. Запишем выражение: \[ X = A \cdot (\overline{B + C}) \cdot (\bar{A} + C) \] 2. Упростим первую часть: \[ \overline{B + C} = \bar{B} \cdot \bar{C} \] 3. Подставим это обратно в выражение: \[ X = A \cdot (\bar{B} \cdot \bar{C}) \cdot (\bar{A} + C) \] Теперь мы можем построить схему для выражения \( X = A \cdot (\bar{B} \cdot \bar{C}) \cdot (\bar{A} + C) \): 1. Используем элемент «НЕ» для получения \( \bar{A} \). 2. Используем элемент «НЕ» для получения \( \bar{B} \). 3. Используем элемент «НЕ» для получения \( \bar{C} \). 4. Используем элемент «И» для получения \( \bar{B} \cdot \bar{C} \). 5. Используем элемент «ИЛИ» для получения \( \bar{A} + C \). 6. Используем элемент «И» для получения \( A \cdot (\bar{B} \cdot \bar{C}) \). 7. Наконец, используем элемент «И» для получения полного выражения. Таким образом, мы построили схемы для обеих логических функций. Выбор между ними зависит от того, какая из схем требует меньше логических элементов. В данном случае, первое выражение может быть проще в реализации, так как требует меньше элементов.