1. Задать из таблицы 1 исходные данные для выполнения работы: а) порождающий многочлен g(x); б) n - длина кодового слова (блока) циклического кода; в) k - длина информационного слова (блока) циклического кода; г) кодируемая и декодируемая двоичная

Порождающий многочлен g(x) = 247 (8)
Общее число бит (n) = 12
Число полезных бит (k) = 5
Блок полезной информации a(x) = 010010
Кодовое слово с ошибкой c'(x) = 101010 0011000


1. Задать из таблицы 1 исходные данные для выполнения работы:
а) порождающий многочлен g(x);
б) n - длина кодового слова (блока) циклического кода;
в) k - длина информационного слова (блока) циклического кода;
г) кодируемая и декодируемая двоичная информация.
Примечание:
Порождающие многочлены в таблице 1 для краткости приведены в
восьмеричной форме. Например, если код полинома 5138 , то надо каждую из цифр перевести в три бита двоичного представления: 58 =1012;
18=0012;38=0112. Получим последовательность коэффициентов полинома: 101001011, а также сам полином: g(x)=x
8+x
6+ x
3+x+1.
2. Построить порождающую и проверочную матрицы циклического кода в систематическом виде.
3. Сформировать исходную информационную последовательность (по
таблице 1).
4. Сформировать кодовое слово циклического кода на основе кодирования информационной последовательности в систематическом виде.
5. Провести декодирование кодового слова, заданного в таблице 2.
Определить синдром ошибки как остаток от деления этого слова на образующий полином. Найти ошибку в кодовом слове с помощью проверочной
матрицы. Определить вектор ошибки в двоичной и полиномиальной форме.
6. Снова определить синдром ошибки для исправленного кодового слова и убедиться, что он равен нулю.