5.2. Для каждого кода а) (10,5) с g(x) = 1 + x2 + x5; б) (11,5) c g(x) = 1 + x + x6; в) (12,5) c g(x) = 1 + x + x7. определить комбинацию, на которую должен быть настроен дешифратор,

22 января 2025
Информационные технологии

Условие:

5.2. Для каждого кода

а) (10,5) с g(x) = 1 + x² + x⁵;

б) (11,5) c g(x) = 1 + x + x⁶;

в) (12,5) c g(x) = 1 + x + x⁷.

определить комбинацию, на которую должен быть настроен дешифратор, и показать по тактам работу синдромного регистра при выводе информационных разрядов принятой комбинации из буферного регистра, начиная с того момента, когда в нем сформировался синдром, до момента исправления ошибки. Считать, что ошибка произошла в символе кодовой комбинации, соответствующем коэффициенту при x⁷.

Решение:

а) Определим синдром ошибки, соответствующий символу кодовой комбинации при x⁷

S₇(x) = x⁷mod (x⁵+ x²+1) = x⁴+ x²

Кодовое слово (с ошибками или без них) в виде последовательности из 10 двоичных символов поступает в буферный регистр и одновременно в регистр синдрома, где производится деление этого слова на производящий многочлен кода g(x)= x⁵ +x²+1, в результате чего вычисляется синдром ошибки S_j(x):S_0j ,S_1j , S_2j , S_3j, S_4j - символы синдрома. Ошибка обнаруживается, если хотя бы один символ синдрома не равен нулю.

Исправление ошибок производится в следующих 10 циклах. Если Sj(...