Условие задачи
Call-центр ТфОП состоит из двух подсистем: операторской и подсистемы IVR (интерактивного речевого взаимодействия). Операторская подсистема реализована как СМО с ожиданием и потерями вида M/M/ν/K.
Подсистема IVR позволяет начать обслуживание речевого вызова сразу же при поступлении его в систему и может моделироваться СМО вида M/M/ν/ ν.
Для обеих подсистем заданы различающиеся параметры распределений времени обслуживания запросов. Общий входящий поток распределяется на пуассоновские потоки между подсистемами Call-центра в соответствии с заданной пропорцией (операторская/IVR).
Построить зависимость времени ожидания от числа операторов в системе и определить необходимое число РМО, обеспечивающее время ожидания не более 60 сек. Определить вероятность потерь по вызовам при найденном значении РМО.
Определить число каналов, необходимых для подсистемы IVR, которое обеспечивало бы потерю не более 1 вызова из 50.
Таблица 4.1 – Исходные данные
Ответ
1. Расчет операторской системы.
Операторская подсистема реализована как СМО с ожиданием и потерями вида M/M//K.
Интенсивность поступления заявок:
При вероятности отказа в обслуживании не больше число операторов системы:
