1. Главная
  2. Библиотека
  3. Информационные технологии
  4. Для какого наименьшего натурального числа А формула ((x...
Решение задачи

Для какого наименьшего натурального числа А формула ((x & 32765 ≠ 0) ∨ (x & 22635 ≠ 0)) → (x & А > 0) тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном значении переменной X)?

  • Информационные технологии

Условие:

Реши задачу сначала аналитически, затем на языке пайтон. Обозначим через m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14 & 5 = 11102 & 01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего натурального числа А формула
((x & 32765 ≠ 0) ∨ (x & 22635 ≠ 0)) → (x & А > 0)

тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном значении переменной X)?

Решение:

Мы хотим найти минимальное натуральное число A такое, что для любого неотрицательного целого x выполнено   ((x 32765 ≠ 0) ∨ (x 22635 ≠ 0)) → (x A 0). Обозначим оператор “” как поразрядное И (конъюнкция). Рассмотрим послойно рассуждения. ────────────────────────────── Аналитическое решение 1. Анализ посылки импликации Импликация имеет вид:   (условие) → (вывод) и она ложна только если условие истинно, а вывод ложен. Условие здесь: (x 32765 ≠ 0) ∨ (x 22635 ≠ 0), т.е. x имеет хотя бы один общий «едничный» бит с числом 32765 или с числом 22635. Вывод: (x A 0), т.е. x имеет хотя бы од...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет