В сетях TCP/IP маска сети определяет, какая часть IP-адреса относится к адресу самой сети, а какая – к адресу устройства (узла) внутри этой сети. Адрес сети вычисляется с помощью поразрядной конъюнкции (логического "И") между заданным IP-адресом

8 октября 2025
Информационные технологии

Условие:

В сетях TCP/IP маска сети определяет, какая часть IP-адреса относится к адресу самой сети, а какая – к адресу устройства (узла) внутри этой сети. Адрес сети вычисляется с помощью поразрядной конъюнкции (логического "И") между заданным IP-адресом устройства и маской сети.

Для сети с IP-адресом 172.30.0.0 и маской 255.254.0.0 требуется определить, сколько IP-адресов в этой сети имеют такое количество единиц в двоичной записи, которое не кратно числу 12.

В ответе нужно указать только это число.

Решение:

Для решения данной задачи, давайте пройдемся по шагам: 1. Определение маски сети и IP-адреса: - IP-адрес: 172.30.0.0 - Маска сети: 255.254.0.0 2. Преобразование маски сети в двоичный вид: - 255 в двоичном виде: 11111111 - ...

3. : - В маске 255.254.0.0 15 битов используются для адреса сети (8 битов от первого октета и 7 битов от второго) и 17 битов для адреса узлов (2 бита от второго октета и 16 битов от третьего и четвертого октетов). - Таким образом, общее количество адресов в сети: 2 = 131072. 4. : - Теперь нам нужно определить, сколько из этих 131072 адресов имеют количество единиц в двоичной записи, которое не кратно 12. - Максимальное количество единиц в 32-битном IP-адресе — 32 (все биты равны 1). - Минимальное количество единиц — 0 (все биты равны 0). 5. : - Количество единиц в двоичной записи может варьироваться от 0 до 17 (так как 17 битов отведено под узлы). - Мы должны найти количество значений от 0 до 17, которые не кратны 12. Кратные 12 в этом диапазоне: 0 и 12. 6. : - Значения от 0 до 17: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17. - Из них кратные 12: 0 и 12. - Значения, которые не кратны 12: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17. Всего 16 значений. 7. : - Количество адресов с определенным количеством единиц можно вычислить с помощью биномиального коэффициента C(n, k), где n — общее количество битов (17), а k — количество единиц. - Мы должны просуммировать количество адресов для всех k, которые не кратны 12. 8. : - Считаем количество адресов для каждого k от 1 до 17, исключая 0 и 12. - Это требует вычисления биномиальных коэффициентов, но для краткости, мы можем использовать свойства симметрии биномиальных коэффициентов и заранее известные значения. После выполнения всех расчетов, мы получаем, что количество IP-адресов в сети 172.30.0.0 с маской 255.254.0.0, которые имеют количество единиц в двоичной записи, не кратное 12, составляет . В результате, ответ будет: .