и обозначают цепочки цифр Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки и на цепочку и, вторая проверяет, встречается ли цепочка и в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Информационные технологии
Автор: Кэмп

#Программирование (языки C++, Java, Python и др.)
#Алгоритмы и структуры данных

Условие:

и обозначают цепочки цифр

Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки и на цепочку и, вторая проверяет, встречается ли цепочка и в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь»

К исходной строке, содержащей не более 35 единиц и не содержащей других символов, применили приведенную ниже программу.

НАЧАЛО
ПОКА нашлось (111)
Заменить (111, 33)
заменить (333, 1)
КОНЕЦ ПОКА

В результате получилась строка 131. Сколько различных значений количества единиц может быть в исходной строке?

Решение:

Задачу можно рассматривать как последовательное применение двух команд. Первая команда заменяет левейшее вхождение цепочки "111" на "33", то есть удаляет три единицы и вставляет две тройки. Вторая команда ищет цепочку "333" и, если находит, заменяет её на одну единицу.
Пусть в данный момент строка содержит x единиц и y троек. Тогда можно ввести инвариант I = x – 2·y.
Начальное состояние: y = 0, I = n (где n – число единиц в исходной строке).
Проанализируем влияние команд:
а) Команда Заменить(111,33) заменяет тр...