Имеется булева функция для трех аргументов. Значение восьмиразрядного кода: 10111101 Определите количество логических элементов НЕ в синтезированной логической схеме преобразования информации.

Для решения задачи необходимо сначала понять, что означает восьмиразрядный код 10111101 в контексте булевой функции. Этот код представляет собой значения функции для все...

Код 10111101 соответствует следующим значениям функции для всех комбинаций входов (A, B, C):

• 000 (A=0, B=0, C=0) → 1
• 001 (A=0, B=0, C=1) → 0
• 010 (A=0, B=1, C=0) → 1
• 011 (A=0, B=1, C=1) → 1
• 100 (A=1, B=0, C=0) → 1
• 101 (A=1, B=0, C=1) → 1
• 110 (A=1, B=1, C=0) → 0
• 111 (A=1, B=1, C=1) → 1

Теперь мы можем записать булеву функцию в канонической форме. Мы видим, что функция равна 1 для следующих комбинаций:

• 000
• 010
• 011
• 100
• 101
• 111

Таким образом, функция может быть записана как сумма произведений (СНФ):

F(A, B, C) = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC

Теперь упростим функцию с помощью теорем булевой алгебры или карт Карно.

Сначала заполним карту Карно для трех переменных:

Теперь группируем единицы:

1. Группа из 4 единиц (ABC и ABC и ABC и ABC) → A + BC
2. Группа из 2 единиц (ABC и ABC) → AB

Таким образом, упрощенная функция будет:

F(A, B, C) = A + BC + AB

Теперь определим количество логических элементов НЕ, необходимых для реализации этой функции.

1. Для A требуется 1 элемент НЕ.
2. Для B требуется 1 элемент НЕ.
3. Для C не требуется, так как C используется напрямую.

Таким образом, общее количество элементов НЕ:

• 1 (для A) + 1 (для B) = 2

Количество логических элементов НЕ в синтезированной логической схеме преобразования информации равно .