Условие:
Имеется булева функция для трех аргументов.
Значение восьмиразрядного кода:
11011101
Определите количество логических элементов ИЛИ-НЕ в синтезированной схеме преобразования информации.
Решение:
Для начала, давайте разберем восьмиразрядный код 11011101. Этот код представляет собой значения булевой функции для всех возможных комбинаций трех аргументов (A, B, C). Мы мо...
Сначала определим, какие комбинации значений A, B и C соответствуют каждому биту кода 11011101:
| A | B | C | Значение |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
Теперь мы можем записать функцию в виде суммы произведений (СНФ). Мы будем использовать единичные значения из таблицы истинности:
- 1 для (0, 0, 0) → ABC
- 1 для (0, 0, 1) → ABC
- 1 для (0, 1, 1) → ABC
- 1 для (1, 0, 0) → ABC
- 1 для (1, 0, 1) → ABC
- 1 для (1, 1, 1) → ABC
Таким образом, функция может быть записана как:
F(A, B, C) = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC + ABC
Теперь упростим функцию. Мы можем сгруппировать некоторые термы:
F(A, B, C) = AB + ABC + AB + ABC
Теперь мы можем построить схему, используя логические элементы И, ИЛИ и ИЛИ-НЕ.
- Для AB нам нужен один элемент И.
- Для ABC нам нужен один элемент И.
- Для AB нам нужен один элемент И.
- Для ABC нам нужен один элемент И.
- Затем все эти выходы соединяются через элементы ИЛИ.
Теперь определим, сколько элементов ИЛИ-НЕ нам нужно:
- Для каждого терма, который мы получили, нам нужно будет инвертировать входы, если они не в форме, необходимой для элемента И.
- В данной функции мы видим, что для каждого терма, где есть инверсия, нам нужен элемент ИЛИ-НЕ.
В данной функции у нас есть 4 терма, и нам нужно инвертировать A, B и C в зависимости от термов. Однако, поскольку мы используем элементы И для получения термов, нам не нужно инвертировать каждый раз, когда мы используем элемент И.
Таким образом, мы можем использовать 3 элемента ИЛИ-НЕ для инверсии A, B и C, а также 1 элемент ИЛИ для объединения всех термов.
Итак, общее количество логических элементов ИЛИ-НЕ в синтезированной схеме преобразования информации составляет .