Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение ((x & 26 ≠ 0) ∨ (x & 13 ≠ 0)) → ((x & 24 = 0) → (x & A ≠ 0)) тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Чтобы решить задачу, начнем с анализа логического выражения: ((x \ 26 ≠ 0) ∨ (x \ 13 ≠ 0)) → ((x \ 24 = 0) → (x...

- 26 в двоичном виде: 11010 (биты 1, 3 и 4) - 13 в двоичном виде: 1101 (биты 1, 2 и 4) - 24 в двоичном виде: 11000 (биты 3 и 4) Левая часть выражения: (x \ 26 ≠ 0) ∨ (x \ 13 ≠ 0) Это условие истинно, если хотя бы один из битов, соответствующих числам 26 или 13, установлен в 1. То есть, если x имеет хотя бы один из битов 1, 2, 3 или 4, то левая часть будет истинной. Правая часть выражения: (x \ 24 = 0) → (x \ A ≠ 0) Это условие означает, что если x не имеет установленных битов 3 и 4, то x должен иметь хотя бы один установленный бит в числе A. Чтобы правая часть была истинной, необходимо, чтобы: 1. Если x \ 24 = 0 (т.е. биты 3 и 4 равны 0), то x \ A ≠ 0 должно быть истинным. 2. Это значит, что A должен иметь установленные биты, которые не пересекаются с битами 3 и 4. Число A должно иметь установленные биты, которые не равны 3 и 4. Возможные значения битов для A могут быть 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 27, 28, 29, 30, 31. Наименьшее натуральное число, которое соответствует условиям, это 1 (т.е. 1 = 00001). Оно не имеет установленных битов 3 и 4. Таким образом, наименьшее натуральное число A, такое что выражение тождественно истинно, равно: \boxed{1}