По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, В, Г, Е, И, М, Н, О, П, Р. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки

6 ноября 2025
Информационные технологии

Условие:

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, В, Г, Е, И, М, Н, О, П, Р. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Кодовые слова для некоторых букв известны: Е — 01, И — 001, Г — 0001, П — 101. Для оставшихся букв кодовые слова неизвестны.
Какое наименьшее количество двоичных знаков требуется для кодирования слова ПРОГРАММИРОВАНИЕ?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Решение:

Для решения задачи нам нужно определить наименьшее количество двоичных знаков, необходимых для кодирования слова ПРОГРАММИРОВАНИЕ, используя известные кодовые слова и соблюдая условие Фано. 1. Анализ слова: Слово ПРОГРАММИРОВАНИЕ состоит из следующих букв: - П - Р - О - Г - Р - А - М - М - И - Р - О - В - А - Н - И - Е Подсчитаем количество каждой буквы: - П: 1 - Р: 3 - О: 2 - Г: 1 - А: 1 - М: 2 - И: 2 - Е: 1 2. Известные кодовые слова: - Е — 01 - И — 0...