Условие:
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Б, В, Г используются такие кодовые слова: Б - 101; В - 110; Г - 0.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Решение:
Рассмотрим условие: у нас есть четыре буквы – А, Б, В, Г, им сопоставлены кодовые слова, причем код должен удовлетворять условию Фано (то есть ни одно кодовое слово не должно быть началом (префиксом) другого). Известны коды для трёх букв: Б – 101, В – 110, Г – 0. Наша задача – назначить букве А такое кодовое слово, которое будет кратчайшим возможным (то есть иметь минимальную длину), при этом чтобы весь набор кодов оставался префиксным. Если вариантов несколько, выбираем тот, который имеет наибольшее числовое значение (если рассматривать код как двоичное число). 1. Сначала отметим, что код д...