По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, B, C, D, E, F. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: А — 00 B — 010 C — 1 Какова

Мы имеем 6 букв, при этом для трёх букв A, B, C заданы кодовые слова:   A: «00» (длина 2)   B: «010» (длина 3)   C: «1» (длина 1) Наша задача – выбрать кодовые слова для оставшихся трёх букв (D, E, F) так, чтобы весь код был префиксным (условие Фано) и чтобы суммарная длина всех 6 кодовых слов была минимальной. Шаг 1. Применим неравенство Крафта Для любого префиксного (Фано-)кода с длинами l₁, l₂,…, lₙ выполняется неравенство   2^(–l₁) + 2^(–l₂) + … + 2^(–lₙ) ≤ 1. Уже зафиксированными являются три кода с длинами 2, 3 и 1, поэтому их вклад:   2^(–2) + 2^(–3) + 2^(–1) = 1/4 + 1/8 + 1/...