По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и 3. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А 00 Б 10 В 010 Г 111 Д 01111 Какое наименьшее

Для решения задачи начнем с анализа уже известных кодовых слов и определения, сколько двоичных знаков потребует...

У нас есть следующие кодовые слова: - А: 00 (длина 2) - Б: 10 (длина 2) - В: 010 (длина 3) - Г: 111 (длина 3) - Д: 01111 (длина 5) Согласно условию Фано, кодовые слова не должны быть префиксами друг друга. Это значит, что для оставшихся букв (Е, Ж, 3) нам нужно выбрать такие коды, которые не будут совпадать с уже существующими и не будут их префиксами. У нас уже есть коды длиной 2 и 3. Код длиной 2 (00 и 10) уже занят. Таким образом, для букв Е, Ж и 3 нам нужно использовать коды длиной 3 или больше. - 000 - 001 - 011 - 100 - 101 - 110 Из этих кодов: - 011 уже используется (код Д). - 010 уже используется (код В). - 111 уже используется (код Г). Таким образом, оставшиеся коды длиной 3, которые можно использовать: - 000 - 001 - 100 - 101 - 110 Мы можем присвоить коды следующим образом: - Е: 000 (длина 3) - Ж: 001 (длина 3) - 3: 100 (длина 3) Теперь мы можем подсчитать произведение длин кодовых слов для букв Е, Ж и 3: - Длина кода для Е: 3 - Длина кода для Ж: 3 - Длина кода для 3: 3 Произведение: 3 × 3 × 3 = 27 Наименьшее количество двоичных знаков, необходимое для кодирования букв Е, Ж и 3, равно 27.