По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь символов: !, 1, a, e, л, п, р и я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Какое наименьшее количество двоичных знаков

24 октября 2025
Информационные технологии

Условие:

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь символов: !, 1, a, e, л, п, р и я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано.

Кодовые слова для некоторых букв известны:

Символ	Код
1	1100
a	1101
e	1111
л	000
п	1110
я	011

Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова «१апреля!»?

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Решение:

Для решения задачи сначала определим, какие символы используются в слове «१апреля!» и какие коды им соответствуют. Слово состоит из следующих символов: - 1 - а - п - р - е - л - я - ! Теперь посмотрим на известные кодовые слова: - 1: 1100 (4 бита) - а: 1101 (4 бита) - п: 1110 (4 бита) - л: 000 (3 бита) - е: 1111 (4 бита) - я: 011 (3 бита) - р: код не указан - !: код не указан Сначала нам нужно закодировать символы, для которых у нас есть коды. Для символов «1», «а», «п», «л», «е», «я» мы можем использовать ...